结论：行政罚款500元后，一般是可以开出无违法犯罪证明的，但具体证明内容可能因地区而异，部分地区可能会备注曾受到的治安处罚信息。

详细分析：

1. 行政罚款与刑事犯罪的区别：

   • 行政罚款是行政机关对违反行政管理秩序的行为所给予的惩戒，它并不涉及刑事犯罪范畴，也不会构成个人的犯罪记录。
   • 刑事犯罪则是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为，它直接关联到个人的犯罪记录。

2. 无违法犯罪证明的开具条件：

   • 无违法犯罪证明，通常指的是个人没有因触犯刑法而受到刑事处罚的官方证明。
   • 由于行政罚款并不属于刑事处罚的范畴，因此，即使个人曾受到过行政罚款，也不会因此而被认为有犯罪记录，从而不影响无违法犯罪证明的开具。

3. 证明内容可能因地区而异：

   • 虽然行政罚款不影响无违法犯罪证明的开具，但部分地区在出具证明时，可能会同时备注曾受到的治安处罚信息，如行政罚款等。
   • 这主要取决于当地公安机关的具体规定和操作流程。因此，在开具前，建议咨询当地公安机关了解具体的证明内容格式。

4. 开具无违法犯罪证明的方式：

   • 线下申请：携带本人有效身份证件到户籍所在地或居住地的公安派出所申请办理。
   • 线上申请：部分地区支持通过公安官方网站、微信公众号、政务APP等平台在线申请。具体流程包括注册登录、填写相关信息、上传必要材料，并等待审核通过后下载或打印证明。

法律建议：

• 如果您需要开具无违法犯罪证明，建议先咨询当地公安机关了解具体的开具流程和证明内容要求。
• 在日常生活中，应严格遵守法律法规，尽量避免受到任何形式的行政处罚，以维护自己的良好记录。

可能遇到的法律后果：

• 如果您因行政罚款而担心无法开具无违法犯罪证明，实际上这种担心是多余的，因为行政罚款并不影响证明的开具。
• 但需要注意的是，如果未来您申请某些对品行要求较高的职业或办理某些敏感事务时，行政处罚记录可能会被视为一个不利因素。因此，在日常生活中应谨慎行事，遵守法律。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更全面的法律建议。