如果私刻别人公司公章被发现，这是一个涉及法律责任的严重问题，处理方式会依据具体情形及造成后果的严重性来决定。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任
根据《治安管理处罚法》的相关规定，伪造企业印章的行为将受到行政处罚。具体来说，伪造企业印章的，可能会被处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款；如果情节较轻，也可能会被处以五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
二、刑事责任
从刑事责任的角度来看，依据《刑法》的规定，伪造公司印章的行为构成犯罪，可能会被处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。更为严重的是，如果私刻公章后利用该公章进行合同诈骗等其他犯罪行为，将会按照相应罪名与伪造公司印章罪数罪并罚，面临的刑罚将更为严厉。
三、民事赔偿责任
除了行政和刑事责任外，私刻公章者还需承担民事赔偿责任。如果因私刻公章给公司造成了经济损失，被侵权公司有权要求私刻者赔偿损失，这包括直接损失和间接损失。
四、建议与措施
立即停止使用：一旦发现私刻公章的行为，应立即停止使用该公章，以避免造成更严重的后果。
主动投案自首：如果私刻公章的行为已经发生，建议主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
积极配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：如果面临法律诉讼或处罚，建议寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
五、预防措施
为了避免类似情况的发生，建议采取以下预防措施：
加强公章管理：建立健全公章管理制度，明确公章的使用范围和审批程序。
提高防伪技术：采用先进的防伪技术制作公章，增加私刻的难度。
加强员工教育：定期对员工进行法律教育和职业道德教育，提高员工的法律意识和诚信意识。
建立监督机制：建立对公章使用情况的监督机制，定期对公章使用情况进行检查和审计。
总之，私刻别人公司公章是一个严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚和刑事处罚，还需承担民事赔偿责任。因此，建议大家在使用公章时务必合法合规，避免触犯法律。