针对工程未完工包工头不干，且双方没有签合同的情况下，甲方给包工头的告知函，可以这样撰写：
告知函正文
致[包工头姓名/公司名称]：
鉴于我方（甲方）与您（乙方，即包工头）就[具体工程项目名称]的施工事宜进行了口头协商，并已实际开展部分施工工作，但至今双方未签订正式的书面施工合同。现因您方突然停止施工，导致工程进度严重受阻，给我方造成了经济损失及不良影响。为明确双方权利义务，妥善解决当前问题，特发此函告知如下：
工程现状说明：
- 工程项目名称：[具体工程项目名称]
- 已完成工程量：[简要描述已完成的工作内容或工程量]
- 未完成工程量：[简要描述未完成的工作内容或工程量]
- 停工时间：[具体停工日期]
要求与期望：
- 恢复施工：鉴于工程的重要性及紧迫性，我方要求您方立即恢复施工，并按照双方之前协商的施工标准、质量及进度要求完成剩余工程。
- 签订合同：为保障双方权益，避免后续纠纷，我方提议在您方恢复施工的同时，双方尽快签订正式的书面施工合同，明确工程范围、工期、质量标准、付款方式等关键条款。
- 赔偿损失：若因您方停工给我方造成的直接经济损失（包括但不限于工期延误罚款、额外聘请施工队伍的费用、材料浪费等），我方保留追究您方赔偿责任的权利。
法律后果提示：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，承包人未按照约定完成工程任务的，发包人有权要求其承担违约责任，包括但不限于继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。
- 若您方拒绝恢复施工或未能在合理期限内与我方签订正式合同，我方将不得不考虑采取法律手段维护自身权益，包括但不限于向法院提起诉讼，要求您方承担违约责任及赔偿损失。
联系方式：
- 为便于沟通，请您在收到本函后[具体天数，如3日]内与我方联系，确认恢复施工的时间及签订合同的相关事宜。
- 联系人：[甲方联系人姓名]
- 联系电话：[甲方联系电话]
- 电子邮箱：[甲方电子邮箱，如有]
请务必重视本函内容，并尽快作出回应。 我们希望双方能够通过友好协商解决当前问题，避免不必要的法律纠纷。
甲方（盖章/签字）：
日期：[填写日期]
撰写告知函时的注意事项
- 保持客观与冷静：在撰写告知函时，应保持客观、冷静的态度，避免使用过激或威胁性的语言，以免激化矛盾。
- 明确事实依据：在函中应明确列出工程现状、停工时间等关键事实，以便包工头清楚了解问题的严重性。
- 提出合理要求：要求包工头恢复施工、签订合同及赔偿损失等要求应合理、合法，并符合双方之前的协商内容。
- 法律后果提示：适当引用相关法律法规，提示包工头若不履行义务可能面临的法律后果，以增强告知函的威慑力。
- 提供联系方式：在函中应提供明确的联系方式，以便包工头能够及时与甲方沟通并作出回应。
若您在撰写或发送告知函过程中遇到任何问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。 我作为专业律师，将为您提供全面的法律支持和建议。