针对施工方不签收甲方下的函的情况，以下是一些具体的处理建议和法律分析：

1. 尝试多种送达方式：

   • 当施工方不签收甲方下的函时，甲方首先可以尝试通过多种方式送达，如直接送达、邮寄送达（特别是使用EMS等有记录可查的邮寄方式）、电子邮件送达（如果双方有约定或施工方有明确接收电子文件的习惯）等。这些方式可以确保函件的有效传递，并为后续可能出现的争议提供证据。

2. 留存送达证据：

   • 在送达函件时，甲方务必留存好送达的证据。对于直接送达，可以要求施工方在送达回执上签字确认；对于邮寄送达，应保留好邮寄凭证和邮寄记录；对于电子邮件送达，可以保存好发送邮件的截图和邮件内容。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中至关重要，可以证明甲方已经履行了通知义务。

3. 考虑公告送达或公证送达：

   • 如果施工方故意躲避签收或无法联系到施工方，甲方可以考虑采用公告送达或公证送达的方式。公告送达可以在公开媒体上发布送达公告，经过一定期限后视为送达；公证送达则是由公证机构对送达过程进行公证，证明函件已经送达给施工方。这两种方式虽然成本较高，但在特定情况下是有效的送达手段。

4. 法律后果与应对策略：

   • 如果施工方不签收函件且甲方无法证明已经履行了通知义务，那么在后续的法律纠纷中，甲方可能会面临一定的法律风险。例如，如果甲方需要施工方履行某项义务或承担某项责任，但因无法证明已经通知施工方而导致施工方未履行或未承担，那么甲方可能会因此遭受损失。因此，甲方在发送函件时务必确保送达的有效性，并留存好相关证据。
   • 如果施工方在收到函件后仍然不履行义务或拒绝承担责任，甲方可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，甲方需要提供充分的证据证明施工方的违约行为以及自己的损失情况，以便获得法院或仲裁机构的支持。

5. 预防措施与合同条款设计：

   • 为了避免类似情况的发生，甲方在签订建设工程合同时可以设计一些预防性的条款。例如，可以约定施工方必须指定专人负责接收甲方的函件，并明确接收人的联系方式和地址；可以约定如果施工方不签收函件或无法联系到施工方时，甲方可以采用哪些方式进行送达；还可以约定如果因施工方的原因导致甲方无法履行通知义务而遭受损失的，施工方应承担相应的赔偿责任等。这些条款可以在一定程度上降低甲方因施工方不签收函件而面临的风险。

总结来说，面对施工方不签收甲方下的函的情况，甲方应尝试多种送达方式、留存好送达证据、考虑公告送达或公证送达等有效手段，并在合同中设计预防性的条款以降低风险。如果问题仍然无法解决，甲方可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。