在有红头任命文件写着聘用的情况下，仲裁时单位说是合作关系，仲裁是否会认定有劳动关系，不能一概而论，需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

劳动关系认定的核心要素

劳动关系强调用人单位与劳动者之间存在管理与被管理、支配与被支配的关系，劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分，且用人单位需向劳动者支付工资报酬等。这些要素是认定劳动关系的关键。

红头任命文件的作用

红头任命文件若明确写有“聘用”字样，这在一定程度上表明了单位对劳动者的管理意图和聘用关系。然而，仅凭这一文件并不足以直接认定劳动关系，因为文件内容可能并未全面反映双方的实际关系。

合作关系的特征与判断

合作协议往往更多地体现双方在合作项目或业务上的约定，其目的和性质与劳动关系有所不同。如果合作协议中明确约定双方为合作关系，且在实际履行过程中，双方并未形成管理与被管理的关系，劳动者也不受单位规章制度的约束，那么仲裁机构可能不会认定双方存在劳动关系。

实际履行情况的影响

除了文件内容和协议约定外，仲裁机构还会关注双方的实际履行情况。例如，劳动者是否接受单位的管理和指挥，是否从事单位安排的工作，是否获得单位支付的工资报酬等。如果实际履行情况符合劳动关系的构成要件，那么即使合作协议中有所约定，仲裁机构也可能认定双方存在劳动关系。

可能的法律后果与建议

1. 若被认定存在劳动关系：单位需承担劳动法规定的各项义务，如支付工资、缴纳社会保险等。若单位未履行这些义务，劳动者有权通过法律途径维护自己的权益。
2. 若被认定不存在劳动关系：双方的关系将按照合作协议或其他约定来处理。此时，劳动者可能无法享受劳动法提供的各项保障。

建议：在面临此类纠纷时，劳动者应尽可能收集能够证明自己与单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。同时，也可以咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。

举例说明：假设某劳动者持有红头任命文件，文件中明确写有“聘用”字样，且该劳动者在实际工作中接受单位的管理和指挥，从事单位安排的工作，并获得单位支付的工资报酬。在这种情况下，即使单位主张双方为合作关系，仲裁机构也很可能认定双方存在劳动关系。

综上所述，仲裁是否会认定有劳动关系需结合多方面因素综合判断。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。