交通肇事案中，刑事逮捕的时机需依据具体情况而定，但一般是在犯罪嫌疑人的行为已构成交通肇事等相关犯罪，且符合法定逮捕条件时进行。具体来说，逮捕的时机和条件可以从以下几个方面详细阐述：
一、逮捕的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕犯罪嫌疑人需要满足以下条件：
有证据证明有犯罪事实：这是逮捕的前提条件，意味着司法机关已经收集到了足够的证据，能够证明犯罪嫌疑人实施了交通肇事等犯罪行为。
可能判处徒刑以上刑罚：这要求犯罪嫌疑人的行为性质严重，可能面临徒刑以上的刑事处罚。
采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性：这表示即使对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住等较轻的强制措施，也无法确保其不会继续危害社会或逃避法律追究。
二、逮捕的具体时机
构成犯罪后立即拘留并提请逮捕：在交通肇事案中，如果犯罪嫌疑人的行为已经构成了犯罪，并且符合上述逮捕条件，公安机关可以在事故发生后立即对肇事者进行刑事拘留，并在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准逮捕。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
被害人指认或存在其他紧急情况：如果被害人或在场亲眼看见的人指认犯罪嫌疑人犯罪，或者犯罪嫌疑人存在企图自杀、逃跑、在逃、毁灭或伪造证据、串供等紧急情况，公安机关可以先行拘留，并在拘留后尽快提请逮捕。
三、逮捕的考量因素
司法机关在决定是否逮捕犯罪嫌疑人时，会综合考量案件的各种因素，包括但不限于：
犯罪情节：如肇事后的行为（是否逃逸、是否积极救助被害人等）、事故造成的后果（是否致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失）等。
嫌疑人的社会危险性：如嫌疑人是否有前科、是否可能继续危害社会等。
四、实际案例中的逮捕时机
在实际案例中，逮捕的时机往往因案件具体情况而异。例如，如果犯罪嫌疑人肇事后逃逸，企图逃避法律追究，或者对被害人态度恶劣，存在继续危害社会的可能，司法机关可能会更早地作出逮捕决定。相反，如果犯罪嫌疑人肇事后积极救助被害人，且没有其他社会危险性，司法机关可能会考虑采取取保候审等较轻的强制措施。
建议：如果您或您身边的人涉及交通肇事案，并担心可能面临刑事逮捕，建议及时咨询专业律师（比如我），以便更准确地了解案件情况，并制定合适的应对策略。