您已经支付了抚养费但对方坚称未收到，这种情况下，您应当采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、保留支付凭证

1. 现金支付：如果您是通过现金方式支付抚养费，务必要求对方出具注明金额、时间并签字的收条。这是证明您已履行抚养义务的最直接证据。
2. 转账支付：如果您是通过银行转账、第三方支付平台等方式支付抚养费，请务必保留好转账记录、支付截图等付款凭证。这些凭证能够清晰显示资金流向，是证明您已支付抚养费的有力证据。

二、与对方沟通协商

在保留好支付凭证后，您可以尝试与对方进行沟通协商。以理性和冷静的态度，向对方说明您已支付抚养费，并出示相关凭证。要求对方提供具体的未收到抚养费的证据，比如未签收的快递单等（尽管这种情况在现金支付时不太可能，但可以作为沟通的一个切入点）。通过沟通，您可以了解对方的具体诉求和疑虑，从而找到解决问题的途径。

三、寻求基层组织调解

如果沟通协商未能取得效果，您可以向对方所在地的居委会、村委会或街道办事处等基层组织寻求调解。这些基层组织通常对当地的居民情况较为熟悉，具备一定的调解能力和经验。他们可以在双方之间起到沟通和协调的作用，帮助解决纠纷。在调解过程中，您可以出示相关凭证，说明自己已履行抚养义务，要求对方承认并停止无理的指责。

四、向法院提起诉讼

如果经过基层组织调解仍然无法达成一致，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要如实向法院陈述支付抚养费的详细情况，并提交之前保留好的相关证据。法院会根据双方所提供的证据进行仔细的审理和严谨的判决。如果证据充分，法院会认可您已支付抚养费的事实，并可能要求对方返还无理索要的抚养费或承担相应的诉讼费用。

五、法律后果与风险提示

1. 如果证据充分：法院会认可您已支付抚养费的事实，并可能判决对方承担相应的法律责任，如返还无理索要的抚养费、承担诉讼费用等。
2. 如果证据不足：如果无法提供充分的证据证明您已支付抚养费，法院可能无法支持您的诉求。因此，保留好支付凭证至关重要。
3. 恶意索要抚养费：如果对方明知您已支付抚养费却故意否认，以索要更多钱财为目的，可能构成欺诈行为。您可以在诉讼中要求对方承担相应的法律责任。

建议您在处理此类纠纷时保持冷静和理性，按照上述步骤逐步解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律帮助和支持。