结论：高二时因和同学打架被行政拘留不予执行且罚款500元，这一记录是否会影响您当兵，需结合具体情况分析，但一般情况下，单纯的行政处罚记录不会直接导致您无法当兵，但可能会在政审环节受到一定影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政处罚与当兵资格的关系

1. 行政处罚的性质：

   • 行政拘留和罚款属于行政处罚，是对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为的制裁。
   • 与刑事处罚（如有期徒刑、拘役等）相比，行政处罚的严重性较低。

2. 当兵资格的基本要求：

   • 根据《中华人民共和国兵役法》及相关规定，当兵需满足一定的政治、身体、文化等条件。
   • 政治条件方面，要求应征公民热爱中国共产党，热爱社会主义祖国，热爱人民军队，遵纪守法，品德优良，决心为抵抗侵略、保卫祖国、保卫人民的和平劳动而英勇奋斗。

3. 行政处罚对当兵资格的影响：

   • 单纯的行政处罚记录，如您所述的行政拘留不予执行和罚款500元，通常不会直接剥夺您当兵的资格。
   • 但政审环节会对应征公民的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况进行全面审查，行政处罚记录可能会成为政审时的一个考量因素。

二、政审环节的具体考量

1. 政审的内容：

   • 政审主要审查应征公民的政治立场、政治态度、政治表现，以及是否遵守法律法规、社会公德等情况。
   • 行政处罚记录可能会被视为应征公民在遵纪守法方面存在一定问题，从而影响政审结果。

2. 政审的严格性：

   • 政审是当兵过程中的重要环节，其严格性因地区、部队类型等因素而异。
   • 对于某些特殊部队或岗位，政审可能会更加严格，对行政处罚记录的容忍度可能会更低。

3. 如何应对政审中的行政处罚记录：

   • 如果您有行政处罚记录，建议在政审前主动向相关部门说明情况，并表达您改正错误、积极向上的态度。
   • 同时，您可以提供相关证据证明您已经认识到错误并采取了改正措施，以减轻政审时的负面影响。

三、建议与注意事项

1. 了解具体政策：

   • 不同地区、不同部队对当兵资格的要求可能存在差异。建议您在报名前详细了解当地兵役机关的具体政策。

2. 积极改正错误：

   • 如果您有行政处罚记录，应积极改正错误，遵守法律法规，树立良好的道德品质和社会形象。

3. 咨询相关部门：

   • 如果您对当兵资格或政审环节存在疑问，可以咨询当地兵役机关或相关部门，以获取更准确的信息和指导。

最后，虽然行政处罚记录可能会对您的当兵资格产生一定影响，但并不意味着您无法当兵。关键在于您如何面对和改正错误，以及在政审环节中如何展示自己的积极态度和良好品质。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。