结论是，未成年时因打架构成轻伤二级被行政拘留并罚款一千，这一记录可能会对去当兵产生一定影响，但并非绝对，具体需结合实际情况和相关政策来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、行政拘留与罚款的性质
行政拘留和罚款是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚。这种处罚记录属于个人行政处罚记录，与刑事犯罪记录有所不同。刑事犯罪记录通常会对个人的社会信用、职业选择等产生更为严重的影响。
二、当兵的政审要求
当兵需要进行政治审查，政审内容通常包括个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。其中，遵纪守法情况是一个重要的考察方面。虽然行政处罚记录不属于刑事犯罪记录，但在政审过程中，相关部门可能会对此进行考量，以评估申请人的品行和遵纪守法意识。
三、具体影响分析
年龄因素：
- 如果打架行为发生在未成年时期，且之后没有再犯其他违法行为，那么在政审时，相关部门可能会考虑到申请人当时的年龄和心智成熟度，给予一定的宽容和理解。
行为性质与后果：
- 打架构成轻伤二级，虽然属于违法行为，但并未造成严重的后果。如果申请人能够认识到自己的错误，并表现出真诚的悔过态度，那么在政审时可能会得到一定的认可。
后续表现：
- 申请人之后的遵纪守法表现也是政审时的重要考量因素。如果申请人之后能够严格遵守法律法规，没有再犯任何违法行为，那么其行政处罚记录对当兵的影响可能会相对较小。
政策变化：
- 需要注意的是，当兵的政审政策和标准可能会随着时间和形势的变化而调整。因此，在申请当兵时，最好能够了解最新的政审政策和标准，以便更好地评估自己的情况。
四、建议与措施
了解政策：
- 在申请当兵前，建议申请人先了解当地的征兵政策和政审标准，以便更好地评估自己的情况。
准备材料：
- 申请人可以准备一些能够证明自己品行和遵纪守法意识的材料，如无犯罪记录证明、社区表现证明等，以在政审时提供有力的支持。
真诚悔过：
- 如果申请人有行政处罚记录，建议其在政审时能够真诚地表达自己的悔过态度，并说明自己之后的遵纪守法表现。
咨询相关部门：
- 如果申请人对自己的情况存在疑虑或不确定，可以咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确的指导和建议。
最后需要强调的是，虽然行政处罚记录可能会对当兵产生一定影响，但并非绝对。具体能否当兵还需结合申请人的实际情况、政审政策和标准以及相关部门的判断来决定。因此，如果你有这方面的法律问题，可以直接向我咨询。