结论：未满16周岁打架造成轻伤二级，一般情况下不会留下影响当兵的刑事犯罪记录，但具体能否当兵还需考虑其他多种因素。
分析：
刑事责任年龄与犯罪记录：
- 根据我国刑法的规定，未满16周岁的人对某些严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等）需要承担刑事责任，但对于一般的故意伤害（轻伤）行为，通常不负刑事责任。这意味着，如果未满16周岁的人打架造成轻伤二级，一般不会被追究刑事责任，因此也不会留下刑事犯罪记录。
当兵的政治审查要求：
- 当兵需要经过严格的政治审查，其中包括对个人品德、遵纪守法情况等方面的考察。虽然未满16周岁打架造成轻伤二级一般不会留下刑事犯罪记录，但如果行为性质恶劣，或者存在其他不良行为记录，可能会对当兵的政治审查产生不利影响。
其他影响因素：
- 除了政治审查外，当兵还需要考虑身体条件、文化程度、年龄等多方面因素。即使打架行为没有留下刑事犯罪记录，但如果身体条件不符合要求，或者文化程度、年龄等不符合当兵的标准，也会影响当兵的资格。
建议：
- 了解具体政策：由于当兵的政策和要求可能会因地区和时间的不同而有所变化，建议咨询当地的征兵办公室或相关部门，了解具体的政策和要求。
- 注重个人品德和行为：无论是否打算当兵，都应该注重个人品德和行为的培养，遵守法律法规，避免任何违法犯罪行为的发生。
- 积极改正错误：如果曾经有过打架等不良行为，应该积极改正错误，树立正确的价值观和人生观，以良好的形象和态度面对未来的生活和工作。
后续行动：
- 如果你或你的家人对当兵有具体的打算，建议提前了解并准备相关材料，如身份证、户口本、学历证明等。
- 同时，也可以关注当地的征兵宣传和信息发布，及时了解征兵的最新动态和要求。
如有其他法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。