针对您提出的“入职签了敬业协议（这里应理解为竞业限制协议），离职4年后还能起诉吗”的问题，我们需要从竞业限制协议的相关法律规定出发，进行详细分析。

首先，竞业限制协议是用人单位与负有保密义务的劳动者之间，就劳动者在离职后一定期限内不得从事与用人单位有竞争关系的工作所达成的协议。这种协议通常包含竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿等条款。

关于竞业限制的期限，根据相关法律法规，竞业限制的期限不得超过二年。这是法律对竞业限制期限的明确规定，旨在保护劳动者的就业权利，同时防止用人单位滥用竞业限制条款。

现在，我们回到您的问题上来。您提到离职已经4年，这明显超过了法律规定的竞业限制期限（二年）。在竞业限制期限届满后，劳动者不再受竞业限制协议的约束，可以自由选择就业方向，包括从事与原用人单位有竞争关系的工作。

至于起诉问题，如果劳动者在竞业限制期限内违反了协议约定，用人单位有权依法追究其法律责任。但是，在竞业限制期限届满后，即使劳动者从事了与原用人单位有竞争关系的工作，用人单位也无权再以此为由起诉劳动者。因为此时竞业限制协议已经失去了法律效力。

综上所述，对于您提出的问题，答案是：离职4年后，由于已经超过了法律规定的竞业限制期限，原用人单位无权再以竞业限制协议为由起诉您。当然，如果涉及其他劳动争议或法律问题，您可能需要根据具体情况咨询专业律师或法律机构。