针对乘客在公交车上摔倒受伤，责任方是谁的问题，这需要根据具体情况来细致分析。以下是对不同情形下责任归属的全面梳理：

结论前置

1. 若公交公司存在过错：如司机操作不当、车辆存在安全隐患或未履行安全告知义务等，公交公司应承担相应责任。
2. 若乘客自身存在过错：如乘客在车厢内奔跑、打闹、急于上下车或未抓稳扶手等，乘客需自行承担责任。
3. 若为第三人行为导致：则由第三人承担侵权责任，公交公司在未尽到合理制止和安全保障义务时，可能承担补充责任。

详细分析

公交公司承担责任的情形

1. 公交车司机操作不当：

   • 公交司机在驾驶过程中负有保障乘客安全的义务。若因急刹车、急转弯等不当操作导致乘客摔伤，公交公司通常需承担赔偿责任。例如，为避让行人而紧急刹车，若未提前告知乘客或未采取合理措施防止乘客受伤，导致的乘客受伤，公交公司应对乘客的合理损失进行赔偿。

2. 公交车本身存在安全隐患：

   • 公交公司有义务确保车辆设施完好、安全可用。若扶手松动、地板湿滑且未设置警示标志等问题导致乘客摔伤，公交公司应承担责任。这是因为公交公司未能尽到对车辆设施的维护和安全保障义务。

3. 未履行安全告知义务：

   • 在特殊情况下（如恶劣天气、道路施工），公交公司应向乘客进行安全提示。若未履行此义务，导致乘客因路面状况不佳而摔伤，公交公司可能需承担部分责任。例如，在雨天路滑时，若公交公司未提醒乘客注意防滑，导致乘客摔伤，公交公司可能需承担一定责任。

乘客自身承担责任或双方分担责任的情形

1. 乘客自身存在过错：

   • 若乘客摔伤是由于自身的故意或重大过失行为（如在车厢内奔跑、打闹、急于上下车、未抓稳扶手或车辆未停稳时强行下车等）导致的，乘客需自行承担主要或全部责任。例如，乘客边玩手机边行走，不慎摔倒，责任由其自行承担。

2. 双方都有过错：

   • 在某些情况下，公交公司和乘客双方都存在一定的过错。例如，公交车地板有少量积水且未及时清理，同时乘客行走时注意力不集中导致摔倒。此时，责任会根据双方过错的程度进行分担。

第三人原因导致乘客摔伤

• 若乘客在公交车上摔伤是由第三人的行为（如推搡、撞击）引起的，该第三人应承担侵权责任。同时，若公交公司在事件发生过程中未能尽到合理的制止和安全保障义务，也可能需承担相应的补充责任。例如，乘客被其他乘客推搡摔倒，若公交司机未发现或未及时制止，公交公司可能需承担补充责任。

法律建议

• 及时收集证据：在发生此类事故时，乘客应及时收集相关证据，如车载监控录像、医疗记录、证人证言等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
• 了解事故经过：乘客应尽可能了解事故的具体经过，包括事故发生的时间、地点、原因等，以便更准确地判断责任归属。
• 咨询专业律师：若乘客对责任归属存在疑问或需要维权，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，公交车上乘客摔伤的责任承担是一个复杂的问题，需要根据事故的具体原因来判定。无论是公交公司、乘客自身还是第三人，都应根据其行为和过错程度来承担相应的责任。因此，在遇到此类事故时，请务必保持冷静，及时收集证据并了解事故经过，以便更好地维护自己的合法权益。