由单位提出双方协商一致解除劳动合同的规定，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：明确规定了用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是双方通过协商方式解除劳动合同的直接法律依据。
二、协商一致解除劳动合同的具体情形
单位提出协商解除：
- 当用人单位因经营策略调整、人员优化等原因，主动与劳动者协商解除劳动合同时，双方需就解除事宜达成一致意见。
- 在此情形下，用人单位通常需要按照劳动者在本单位的工作年限，每年支付一个月工资的经济补偿金。这是为了保障劳动者的合法权益，避免用人单位随意解除劳动合同。
劳动者提出协商解除：
- 劳动者也可能因个人原因（如职业规划调整、家庭因素等）主动与用人单位协商解除劳动合同。
- 在此情形下，如果用人单位没有过错，则无需支付经济补偿金。但双方仍需就解除事宜达成一致意见，并签订书面的解除劳动合同协议。
三、协商一致解除劳动合同的注意事项
书面协议：
- 无论是由单位提出还是劳动者提出协商解除劳动合同，双方都应签订书面的解除劳动合同协议。
- 协议中应明确双方的权利和义务，包括经济补偿金的数额、支付方式、工作交接等事项。这有助于避免后续可能出现的劳动争议。
经济补偿：
- 如前所述，当由单位提出协商解除劳动合同时，用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金的标准按照劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
程序合法：
- 协商解除劳动合同的过程必须合法合规，遵循平等自愿、协商一致的原则。
- 双方不得存在欺诈、胁迫等违背真实意思表示的情形。否则，解除劳动合同的协议可能被认定为无效。
四、法律后果
- 一旦双方签订了解除劳动合同协议，该协议即具有法律效力。双方均应按照协议的约定履行各自的义务。
- 如果一方违反协议的约定，另一方有权要求其承担相应的法律责任。例如，如果用人单位未按照协议约定支付经济补偿金，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
总结来看，由单位提出双方协商一致解除劳动合同的规定主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。在协商过程中，双方应签订书面的解除劳动合同协议，并明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。