当您发现厂里少给了一天工资时，这确实是一个需要关注并妥善处理的问题。以下是我为您整理的详细维权步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。

一、与工厂友好沟通

首先，我建议您与工厂的相关负责人（如人力资源部门或财务部门）进行友好沟通。在沟通过程中，您可以：

1. 明确指出问题：直接告知对方您发现少发了一天工资，并询问原因。
2. 要求补发：如果工厂承认是失误或疏忽，您可以要求其及时补发少发的工资。
3. 保留证据：在沟通过程中，尽量保留聊天记录、通话录音等证据，以备后续维权之需。

二、向劳动监察部门投诉

如果与工厂的沟通没有得到满意的结果，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉。投诉时，您需要准备以下材料：

1. 劳动合同：证明您与工厂存在劳动关系。
2. 工资条或银行流水：证明您的工资发放情况，以及少发的一天工资。
3. 考勤记录：如果可能的话，提供考勤记录以证明您那天确实出勤了。
4. 投诉表格：详细填写投诉表格，说明投诉事项和要求。

劳动监察部门接到投诉后，会进行调查核实。如果确认工厂存在少发工资的行为，他们会责令工厂限期支付，并可能依法对工厂进行处罚。

三、申请劳动仲裁

如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂在劳动监察部门责令限期支付后仍不支付，您可以考虑向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，您需要提交以下材料：

1. 仲裁申请书：写明您的仲裁请求、事实和理由。
2. 身份证明：提供您的身份证或其他有效身份证明。
3. 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资条、考勤记录等。
4. 其他相关证据：如与工厂的沟通记录、投诉材料等。

仲裁委员会受理后，会按照法定程序进行审理。如果调解成功，双方会达成和解协议；如果调解不成，仲裁委员会会依法作出裁决。裁决书具有法律效力，如果工厂不履行，您可以向法院申请强制执行。

四、向法院提起诉讼

如果对劳动仲裁结果不服，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。或者，如果工厂在劳动监察部门责令限期支付后仍不支付，您也可以直接向法院申请支付令或提起民事诉讼。提起诉讼时，您需要准备起诉状、证据材料等，并按照民事诉讼程序进行审理。

五、寻求法律援助或咨询专业律师

在整个维权过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律建议，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。他们能提供专业的法律意见，评估案件的可行性，并指导您如何采取进一步的法律行动。

总结与建议：

工厂少发一天工资是违反《劳动法》的行为，您有权通过合法途径维护自己的权益。在整个维权过程中，保留好所有沟通记录和证据是至关重要的。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行动或言辞，以免影响问题的解决。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等合法途径，您可以有效追回少发的工资并维护自己的合法权益。