结论：存在女友名下的钱，在您死后一般不算作您的遗产，您的子女通常无法直接要回，但具体情况需根据资金来源、性质及是否有合法约定等因素综合判断。
一、遗产的认定
根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。这意味着，只有属于您个人所有的合法财产，才会在您去世后成为遗产。若钱款存在女友名下，其归属需根据具体情况判断：
若钱款为您赠与女友：
- 一旦完成赠与行为，且符合法律规定的赠与要件（如赠与合同、交付等），该钱款即成为女友的个人财产。
- 在您去世后，这部分钱款不属于您的遗产，您的子女无权要求继承或返还。
若钱款为借款或代为保管：
- 如果您能证明这部分钱款实际上是您的财产，只是暂时存放在女友名下（如借款、代为保管等），则这部分钱款仍属于您的个人财产。
- 在您去世后，这部分钱款应作为您的遗产进行分配，您的子女有权根据继承法规定要求继承。
若钱款来源不明或存在争议：
- 如果钱款的来源无法明确，或者您与女友之间就该钱款的归属存在争议，则可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决。
- 在此情况下，法院将根据双方提供的证据和法律规定，来判断该钱款的归属。
二、子女的权利
若钱款为遗产：
- 如果存在女友名下的钱款被认定为您的遗产，那么您的子女作为法定继承人，有权根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定要求继承。
- 继承顺序和份额将根据法律规定和您的遗嘱（如果有）来确定。
若钱款非遗产：
- 如果存在女友名下的钱款不被认定为您的遗产，那么您的子女无权要求继承或返还。
- 在这种情况下，子女应尊重法律判决和财产归属，避免采取不当手段来争取权益。
三、建议与注意事项
明确财产归属：
- 在生前，您可以通过与女友签订书面协议、保留转账记录等方式，来明确存在女友名下的钱款的归属和性质。
- 这有助于避免您去世后因财产归属问题而产生纠纷。
制定遗嘱：
- 如果您希望将特定财产留给子女或其他继承人，可以通过制定遗嘱来明确您的意愿。
- 遗嘱应符合法律规定的形式和要件，以确保其有效性。
寻求法律帮助：
- 如果您对财产归属或继承问题存在疑虑或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
- 律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律意见和解决方案。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。