事业单位人员的家人滥用职权是否违法，需结合具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、家人本身无职权，但利用事业单位人员职权的情况
如果事业单位人员的家人本身并不具备任何职权，但他们利用事业单位人员的职权进行违法活动，如通过事业单位人员的影响力来谋取不正当利益，或者要求事业单位人员为其违法活动提供便利等，那么这种行为可能构成违法。具体来说：
如果涉及受贿、行贿等行为：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。行贿罪则是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。如果事业单位人员的家人通过事业单位人员收受或给予财物，以谋取不正当利益，那么可能构成受贿罪或行贿罪的共犯。
如果涉及滥用职权、玩忽职守等行为：虽然家人本身不具备职权，但如果他们通过事业单位人员的影响力，迫使或诱导事业单位人员滥用职权、玩忽职守，给国家、集体或人民利益造成重大损失的，那么也可能构成相关犯罪的共犯。
二、家人本身具备一定职权，但滥用的情况
如果事业单位人员的家人本身也具备一定的职权（如在其他公职单位任职），并且他们滥用这些职权进行违法活动，那么这种行为同样构成违法。具体来说：
滥用职权罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，构成滥用职权罪。如果事业单位人员的家人具备公职身份，并且滥用职权，那么可能构成此罪。
其他相关犯罪：除了滥用职权罪外，如果家人的滥用职权行为还涉及其他犯罪（如贪污、受贿、挪用公款等），那么也可能构成这些犯罪。
三、家人行为未涉及职权滥用，但违反其他法律法规的情况
即使事业单位人员的家人行为并未直接涉及职权滥用，但如果他们的行为违反了其他法律法规（如治安管理处罚法、民法典等），那么也可能受到相应的法律制裁。例如，如果家人的行为构成了扰乱公共秩序、侵犯他人权益等违法行为，那么可能受到行政处罚或民事赔偿等法律后果。
法律建议
增强法律意识：事业单位人员及其家人应增强法律意识，明确哪些行为是违法的，避免因为无知或疏忽而触犯法律。
遵守职业道德和纪律规定：事业单位人员应严格遵守职业道德和纪律规定，不得利用职权为家人谋取不正当利益。
及时咨询和寻求帮助：如果事业单位人员或其家人遇到法律问题或疑虑，应及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。
如果您或您的家人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。