生孩子后，双方不可以随意签订协议来完全免除一方承担抚养费的责任。以下从不同角度为您详细分析：

法律层面

1. 法定抚养义务：根据我国相关法律规定，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。这种义务是强制性的，不因父母的协议而免除。即使双方在协议中约定一方无需支付抚养费，但如果该约定损害了子女的合法权益，法律上可能会认定该约定无效。

2. 协议的有效性：虽然双方可以在平等、自愿的基础上协商抚养费的支付问题，但协议内容必须合法、合理，且不得损害子女的利益。如果协议中免除一方抚养费的内容违反了法律的强制性规定，或者损害了子女的合法权益，那么该部分内容将不会被法律所认可。

实际操作层面

1. 考虑未来变化：在签订协议时，双方应充分考虑未来可能发生的变化，如子女突发重大疾病、升学等需要额外费用的情况。虽然当前可以约定不支付抚养费，但应预留一定空间，以便在必要时重新协商抚养费的问题。

2. 协议形式的规范性：为了确保协议的有效性，双方应采用书面形式签订协议，并明确写明一方无需支付抚养费的具体条款。同时，双方要签字确认，以留下明确的证据。

子女权益保障层面

1. 子女权益的核心地位：在处理抚养费问题时，子女的权益应始终放在首位。即使双方约定了不支付抚养费，也不能因此阻碍子女与另一方正常交流相处，或者忽视子女的其他合法权益。

2. 协议无效的风险：如果协议中免除一方抚养费的内容损害了子女的合法权益，如子女因疾病或教育需要额外费用而无法得到满足时，该协议可能会被法院认定无效，直接抚养子女的一方有权要求另一方支付相应的抚养费。

具体建议

1. 谨慎签订协议：在签订关于抚养费的协议时，双方应谨慎考虑，确保协议内容合法、合理，且不会损害子女的利益。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见。

2. 保留协商空间：在协议中可以约定一些灵活条款，如当子女情况发生重大变化时，双方应重新协商抚养费的问题。这样可以为未来的变化留下一定的调整空间。

3. 关注子女成长：无论双方是否约定支付抚养费，都应关注子女的成长和需求。作为父母，有责任为子女提供必要的生活和教育条件。

如果您在处理抚养费问题时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。