针对您提出的问题，即“如果孙子当兵奶奶犯罪，父母离婚，是否可以当兵”，我们可以从征兵政治考核的角度来详细分析。

首先，我们需要明确征兵政治考核的主要内容和对象。根据《军队征集和招录人员政治考核规定》，政治考核主要关注应征青年本人的政治思想表现，同时也会考察其家庭成员、主要社会关系成员的政治情况。家庭成员的范围包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。

接下来，我们针对您提到的具体情况进行分析：

1. 奶奶犯罪：

   • 如果奶奶的犯罪行为并非涉及危害国家安全、组织或参加非法组织等严重政治性问题，那么一般情况下，这不会直接影响孙子的政治考核。
   • 政治考核的重点是应征青年本人的政治表现和家庭成员中是否存在严重政治问题。如果奶奶的犯罪行为属于一般类型，且未涉及上述严重政治问题，那么孙子的政治考核通常不会因此受阻。

2. 父母离婚：

   • 父母离婚本身并不属于政治考核中的负面因素。政治考核主要关注的是个人的政治表现和家庭成员的政治情况，而非婚姻状况。
   • 因此，父母离婚不会直接影响孙子的政治考核结果。

然而，需要注意的是，政治考核是一个综合评估的过程，除了上述因素外，还会考虑应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况（但此处主要关注的是应征者本人的婚姻状况，而非父母的）、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等。

综合结论：

• 在奶奶犯罪行为不涉及严重政治问题，且父母离婚的情况下，孙子通常仍然有资格参加征兵政治考核。
• 但最终的政治考核结果需要由政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。这意味着，即使上述特定情况不构成直接障碍，其他因素（如应征者本人的政治表现、现实表现等）仍可能影响考核结果。

因此，如果您或您的家人有参军意向，建议如实填报个人信息，积极配合政治考核工作，并保持良好的政治表现和现实表现。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时咨询当地征兵办公室。