在驾驶车子正常行驶时撞到未牵绳的小狗，责任划分需视具体情况而定，但通常狗主人需承担主要或全部责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条的规定，公安机关交通管理部门在处理此类事故时，应根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。这是处理车辆与宠物相撞事故的基本原则。
二、具体责任划分情形
狗未拴绳且车辆正常行驶
- 责任归属：若狗主人未对狗采取束犬链等约束措施，导致狗在道路上随意奔跑，而车辆在正常行驶情况下难以避让撞死狗，一般应由狗主人承担主要或全部责任。这是因为狗主人未能妥善管理其宠物，违反了养犬管理规定中的看护义务。
- 法律依据：依据相关养犬管理规定及道路交通安全法规，狗主人应对其宠物的行为负责。
狗未拴绳且车辆存在轻微过错
- 责任归属：若车辆本身存在轻微违章行驶行为（如未保持安全车速，但未达到超速标准等），同时被撞的狗也未拴绳子，则狗主人和车主都应承担一定责任。具体责任大小需由交警部门根据事故现场情况、双方过错程度等因素综合判定，但通常狗主人承担主要责任，车主承担次要责任。
- 法律依据：既涉及道路交通安全法规中关于车辆行驶的规定，也涉及养犬管理规定中关于宠物看护的要求。
三、处理建议与注意事项
- 立即停车并报警：发生事故后，驾驶员应立即停车，并报警等待警察到场处理。这是驾驶员的法定义务，也是处理此类事故的第一步。
- 保留证据：驾驶员和狗主人应尽可能保留事故现场的照片、视频等证据材料，以便后续处理。这些证据对于确定事故责任、赔偿金额等都具有重要作用。
- 狗证的重要性：狗证是证明狗身份的证件，也是处理纠纷的重要依据。狗主人应确保狗狗已办理合法“户口”，以便在事故发生后能够证明狗的身份和归属。
- 协商与调解：在警察到场后，双方可以尝试通过协商或调解解决纠纷。如果协商无果，可以通过法律途径解决。
- 法律途径：若双方对责任划分或赔偿金额存在分歧，且无法通过协商或调解解决，可以通过诉讼等法律途径维护自身合法权益。
四、可能的法律后果
- 民事赔偿责任：如果狗主人被认定承担责任，其需要赔偿驾驶员因事故造成的车辆损失等费用。反之，如果驾驶员被认定承担责任，其需要赔偿狗主人因狗死亡造成的损失。
- 行政处罚：如果驾驶员存在违章行驶行为，如超速、闯红灯等，可能会受到公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
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