结论：针对您“房租押金不要了，但又交了下个月的房租因为合同写提前10天交下个月，不退怎么办”的问题，您可以根据实际情况选择与房东协商、依据合同条款维权或通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、与房东协商
沟通尝试：
- 首先，您可以尝试与房东进行友好沟通，解释您的情况，即您已经决定不再继续租赁，且愿意放弃押金，但希望房东能退还您已支付的下个月房租。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以增加协商成功的可能性。
协商结果：
- 如果房东同意退还部分或全部下个月的房租，那么问题就得到了解决。
- 如果房东拒绝退还，您需要进一步考虑其他维权途径。
二、依据合同条款维权
合同审查：
- 仔细审查您与房东签订的租赁合同，特别是关于提前解约、押金退还以及房租支付等方面的条款。
- 如果合同中有明确规定在提前解约的情况下，房东应退还已支付但未使用的房租，那么您有权要求房东按照合同执行。
书面通知：
- 如果合同中有相关规定，且房东拒绝退还房租，您可以向房东发出书面通知，要求其按照合同约定退还房租。
- 书面通知应明确您的要求、依据的合同条款以及如果房东不履行义务，您将采取的法律措施。
三、法律途径解决
调解：
- 如果与房东的协商和依据合同条款的维权均未果，您可以考虑向当地的房屋租赁调解机构申请调解。
- 调解机构会介入双方之间，帮助达成一个双方都能接受的解决方案。
诉讼：
- 如果调解也未能解决问题，您可以选择向法院提起诉讼，要求房东退还已支付但未使用的房租。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如租赁合同、支付凭证、与房东的沟通记录等。
- 诉讼流程与要点：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据清单及证据材料（如租赁合同、支付记录、沟通记录等）。
- 提交法院：将起诉材料提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。
- 法院审理：法院会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。
- 判决与执行：法院根据审理情况作出判决，如果判决房东退还房租，而房东拒不履行，您可以申请法院强制执行。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与租赁相关的证据，包括合同、支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现房东可能不退还房租，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效。
- 法律咨询：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。
最后，如果您在处理此类房产租赁纠纷过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。