结论：关于签订十年租房合同，不到一年就退租且提前一个月申请的情况下押金是否退还，这主要取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定优先：

   • 分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人与承租人之间设立、变更、终止租赁关系的协议，双方应当遵循合同约定。如果租赁合同中明确规定了提前退租时押金的处理方式，如“提前退租，押金不予退还”或“提前退租，扣除部分押金作为违约金”等，那么应当按照合同约定执行。
   • 建议：在签订租赁合同时，双方应明确约定提前退租时押金的退还规则，以避免后续纠纷。如果合同中已有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定处理。

2. 合同无约定或约定不明：

   • 分析：如果租赁合同中没有明确规定提前退租时押金的退还方式，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的公平原则和诚实信用原则，出租人应当退还押金，但可能因承租人提前退租给出租人造成的损失而扣除部分押金作为赔偿。
   • 建议：在此情况下，承租人可以与出租人协商解决押金退还问题。如果协商不成，承租人可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据实际情况，综合考虑双方当事人的过错程度、损失大小等因素，作出公正的裁决。

3. 法律法规的强制性规定：

   • 分析：虽然租赁合同是双方自愿签订的，但合同内容不得违反法律法规的强制性规定。如果租赁合同中关于押金退还的约定违反了法律法规的强制性规定，如“无论何种情况，押金均不予退还”等，那么该约定无效，出租人应当退还押金。
   • 建议：承租人在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，确保合同内容不违反法律法规的强制性规定。如果发现合同中有违法条款，应及时与出租人协商修改或拒绝签订。

进一步思考：

• 在实际操作中，出租人可能会因承租人提前退租而遭受一定的损失，如重新寻找租客的费用、房屋空置期间的租金损失等。因此，在协商押金退还问题时，承租人应考虑到出租人的实际损失，并愿意承担一定的赔偿责任。
• 如果承租人因特殊原因需要提前退租，如工作调动、家庭变故等，且能够提供相关证明材料，那么出租人在考虑押金退还问题时可能会给予一定的理解和宽容。

总结：关于押金是否退还的问题，不能一概而论，而应根据租赁合同的具体约定、相关法律法规的规定以及实际情况进行综合判断。如果承租人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。