针对您提出的“嘴角工伤留疤痕应该申请工伤鉴定还是伤残鉴定”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，伤口留疤痕本身并不直接构成工伤的认定标准。关键在于伤疤的形成是否符合《工伤保险条例》中规定的工伤认定条件。若您的嘴角疤痕是由于在工作过程中发生的事故伤害所形成，并且该事故符合工伤认定的法定情形，那么您就有资格申请工伤认定。
一、关于工伤认定
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要关注的是伤害发生的时间、地点以及原因。具体来说，如果您的嘴角疤痕是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害而形成的，那么您应该首先申请工伤认定。工伤认定的流程包括向社会保险行政部门提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料以及医疗诊断证明等，由行政部门进行审核并作出是否认定为工伤的决定。
二、关于伤残鉴定（劳动能力鉴定）
如果您的工伤认定被确认，并且嘴角疤痕对您的劳动能力产生了影响，那么您就需要进一步申请劳动能力鉴定，也就是通常所说的伤残鉴定。这一鉴定过程将评估伤疤对职工劳动能力的影响程度，进而确定伤残等级和相应的工伤待遇。伤残等级的高低将直接影响您能够获得的工伤赔偿金额和享受的工伤待遇。
三、综合建议
及时报告并申请工伤认定：一旦在工作中受伤并留下疤痕，您应立即向用人单位报告，并按照规定流程向社会保险行政部门申请工伤认定。
关注劳动能力影响：在工伤认定过程中，您应关注嘴角疤痕是否对您的劳动能力产生了影响。如果确实有影响，那么在工伤认定被确认后，您应及时申请劳动能力鉴定。
保留相关证据：在整个过程中，您应妥善保留与工伤相关的所有证据，包括医疗诊断证明、事故现场照片、证人证言等，以便在需要时提供证明。
寻求专业帮助：如果您对工伤认定或劳动能力鉴定的流程不熟悉，或者遇到任何困难，您可以寻求专业律师或相关机构的帮助。
综上所述，对于嘴角工伤留疤痕的问题，您应该首先申请工伤认定，如果伤疤影响了您的劳动能力，再进一步申请劳动能力鉴定。希望这些信息能够对您有所帮助。