没有签合同辞职是否可以当天走，需分情况讨论：
- 用人单位存在法定过错情形
根据《劳动合同法》第三十八条的规定，若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等严重过错情形，劳动者有权即时解除劳动关系，无需事先告知用人单位，因此可以当天离职。这种情况下，劳动者不仅有权当天走，还可以要求用人单位支付经济补偿。
用人单位不存在法定过错情形
- 若不存在上述法定情形，即便未签劳动合同，劳动者也应遵循一定的离职程序。根据法律规定，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位；在试用期内的，则需提前三日通知用人单位。这是为了保障用人单位正常的生产经营秩序，使其有合理时间安排工作交接等事宜。因此，在这种情况下，劳动者不能当天走，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担赔偿责任。
- 需要注意的是，未签劳动合同并不影响劳动关系的成立。从规范角度讲，劳动者最好提前通知用人单位解除劳动合同，以避免因突然离职给单位造成损失而面临赔偿问题。比如因突然离职导致工作交接不清，给单位带来经济损失等。
法律建议：
- 在决定离职前，劳动者应仔细审查用人单位是否存在法定过错情形。若存在，可以依法即时解除劳动关系；若不存在，则应遵循法定程序提前通知用人单位。
- 劳动者在离职过程中，应妥善办理工作交接等相关事宜，以维护用人单位的正常运营秩序，也有助于自身职业声誉的维护。
- 若因未签劳动合同或离职问题引发纠纷，劳动者可以依法收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，通过劳动仲裁等合法途径维护自身权益。
可能面临的法律后果：
- 若劳动者未遵循法定程序提前通知用人单位而擅自离职，且给用人单位造成损失的，用人单位有权要求劳动者进行赔偿。
- 若用人单位存在法定过错情形而未支付经济补偿的，劳动者可以通过法律途径要求用人单位支付。
总之，没有签合同辞职是否可以当天走，关键在于用人单位是否存在法定过错情形。劳动者在离职过程中应遵循法定程序，妥善办理工作交接等相关事宜，以维护自身和用人单位的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。