公司不可以因员工违章导致公司被罚款，而再次对员工进行罚款。以下是具体的分析：
一. 公司无直接罚款权
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，公司并未被赋予对员工进行直接罚款的权利。罚款是行政处罚的一种，其执行权归属于国家行政机关，公司作为企业单位，不具备法律上的罚款权力。
实践应用：公司不能因员工个人违章行为导致公司被外部机构罚款，而作为理由再次对员工进行内部罚款。这种做法缺乏法律依据，且可能构成对员工合法权益的侵犯。
二. 公司可采取的合法措施
经济损失赔偿：如果员工因违章行为给公司造成了经济损失，公司可以根据《工资支付暂行规定》第十六条，要求员工赔偿经济损失。但赔偿的金额应从员工工资中扣除，且每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，同时确保扣除后的剩余工资不低于当地月最低工资标准。
内部纪律处分：公司可以依据内部规章制度，对员工采取警告、记过、降职、解除劳动合同等纪律处分措施，以警示和纠正员工的违章行为。
绩效挂钩：公司还可以通过绩效评估体系，将员工的违章行为与绩效奖金、晋升机会等挂钩，以此作为对员工行为的负面评价。
三. 总结与建议
综上所述，公司不能因员工违章导致公司被罚款，而再次对员工进行罚款。公司应依法管理，通过合法合规的方式处理员工的违章行为。我建议公司在制定内部规章制度时，明确违规行为的处理措施，并确保这些措施符合法律法规的要求，同时保障员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。