公司对于员工的处罚应遵循“一事不再罚”原则，即针对同一违规行为，原则上不应进行重复处罚，但在特定情况下，如发现新事实、新证据或员工再次违规，公司有权根据内部管理制度进行合理处罚。同时，对于不同违规行为，公司可分别进行处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、基于同一违规行为
原则上不应重复处罚：
- 为确保处罚的公平性和合理性，公司针对员工的同一个违规行为，在已经做出处罚决定后，通常不应就同一事实和理由再次进行处罚。这类似于行政处罚中的“一事不再罚”原则，旨在防止滥用管理权力，保护员工的合法权益。
特殊情况下的再处罚：
- 若在第一次处罚后发现与该违规行为相关的新事实、新证据，且这些新情况足以改变对违规行为的严重程度认定，公司可根据新情况进行合理再处罚。例如，初步认为是小失误，后续发现引发重大损失的情况。但这种情况较为特殊，且需要公司有充分的证据支持其再处罚的决定。
二、基于不同违规行为
- 分别处罚原则：
- 对于员工的不同违规行为，公司有权依据相应的规章制度分别进行处罚。每个违规行为都应被视为独立事件，不受之前处罚的影响。例如，员工既迟到又旷工，公司可以分别就迟到和旷工进行处罚。
三、经济损失赔偿
赔偿与罚款的区别：
- 虽然公司不能对员工进行多次罚款，但如果员工因违反公司规定给公司造成了经济损失，公司可以要求员工承担赔偿责任。这种赔偿属于民事责任范畴，与行政处罚性质不同。赔偿的目的是为了弥补公司因员工违规行为所遭受的实际损失。
赔偿的合法性：
- 公司在要求员工赔偿经济损失时，应确保赔偿请求的合法性、合理性和公平性，并提供充分证据证明员工行为与损失之间的因果关系。例如，员工因疏忽导致公司设备损坏，公司可以要求员工赔偿设备维修或更换的费用，但需要提供设备损坏与员工疏忽之间的直接证据。
四、处罚的合理性与程序
合理性要求：
- 公司在对员工进行处罚时，应确保处罚与违规行为的性质、情节、责任及危害程度相适应，避免不公平待遇。例如，对于轻微的违规行为，公司可以给予警告或口头批评；对于严重的违规行为，公司可以考虑给予更严厉的处罚，如罚款、降职或解雇等。
程序合法性：
- 处罚程序应遵循公司规章制度及相关法律法规的规定，包括情况调查、明确处罚依据和种类、提交处罚申请、制作并送达处罚通知等步骤。公司应确保处罚程序的合法性和正当性，以维护员工的合法权益和公司的管理秩序。
总结来说，公司在处理员工处罚问题时，应综合考虑违规行为的性质、是否重复处罚、是否有新事实或证据以及处罚的合理性和程序合法性等因素。在确保遵守法律法规和公司规章制度的前提下，公司可以依法对员工进行合理、公正的处罚。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。