母亲犯开设赌场罪被判有期徒刑六个月、缓刑一年，子女考公考编原则上仍有希望，但具体会受到一定影响，需分情况讨论：
一、政审环节的影响
一般原则：
- 公务员、事业单位等公职岗位的招录，通常需要进行政治审查（政审）。政审的主要目的是考察报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
- 家庭成员的犯罪记录，尤其是直系亲属（如父母、配偶、子女）的犯罪记录，可能会成为政审的考察内容。
具体影响：
- 报考普通岗位：如果报考的是普通岗位，且母亲开设赌场的行为并未造成特别恶劣的社会影响，或者子女在政审中能够充分展示自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况，那么子女仍有可能通过政审。
- 报考特殊岗位：如果报考的是涉及国家安全、机要保密、司法等特殊岗位，政审标准可能会更加严格。在这种情况下，母亲的犯罪记录可能会成为子女通过政审的障碍。
二、不同招录单位的要求
公务员招录：
- 公务员招录的政审标准通常较为严格，尤其是对于报考特殊岗位的考生。如果母亲的犯罪记录被认定为影响子女政治素质或道德品质的因素，那么子女可能会因此无法通过政审。
- 但也有部分地区或单位在政审时，更注重考生本人的表现，而非家庭成员的犯罪记录。因此，具体情况还需根据当地或单位的招录政策来判断。
事业单位招录：
- 事业单位招录的政审标准可能因单位性质、岗位需求等因素而有所不同。一般来说，事业单位在政审时也会考虑家庭成员的犯罪记录，但可能不如公务员招录那样严格。
- 如果子女能够充分展示自己的能力和素质，且母亲的犯罪记录并未对子女造成特别恶劣的影响，那么子女仍有可能通过事业单位的政审。
三、法律建议与后续行动
了解招录政策：
- 在报考前，子女应详细了解目标单位或岗位的招录政策，尤其是关于政审的具体要求。这有助于子女更准确地评估自己的报考风险。
积极准备政审材料：
- 子女应积极准备政审所需的各项材料，如个人简历、无犯罪记录证明、家庭成员情况说明等。在准备材料时，应如实填写相关信息，避免隐瞒或虚假陈述。
展示个人素质与能力：
- 在政审过程中，子女应充分展示自己的政治素质、道德品质和遵纪守法情况。可以通过提供相关证书、获奖经历、社会实践等方式来证明自己的能力和素质。
寻求法律帮助：
- 如果子女在政审过程中遇到问题或困难，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、协助准备政审材料等服务，帮助子女更好地应对政审挑战。
总结来看，母亲犯开设赌场罪被判有期徒刑六个月、缓刑一年，并不意味着子女考公考编就完全没有希望。具体是否会影响子女的报考结果，还需根据招录单位或岗位的政审标准、母亲的犯罪情节以及子女本人的表现等因素来综合判断。子女应积极了解招录政策、准备政审材料、展示个人素质与能力，并在必要时寻求法律帮助。如有更多法律问题，可以直接向我咨询。