无设计资质的公司不可以承接设计类业务。

根据《中华人民共和国建筑法》、《建设工程质量管理条例》以及《建设工程勘察设计管理条例》的相关规定，勘察、设计单位若未取得相应的资质证书而承揽工程，将面临严厉的行政处罚。具体来说：

1. 法律条款明确禁止：

   • 《中华人民共和国建筑法》第六十五条第三款明确规定，未取得资质证书承揽工程的，将予以取缔，并处罚款；有违法所得的，还将予以没收。
   • 《建设工程质量管理条例》和《建设工程勘察设计管理条例》也均有类似规定，强调未取得资质证书承揽工程是违法行为，并将受到相应的行政处罚。

2. 行政处罚的严重性：

   • 对于未取得资质证书承揽设计的公司，根据违法情节的轻重，可能面临的处罚包括：责令停止违法行为、处以合同约定的设计费1倍以上2倍以下的罚款、没收违法所得、责令停业整顿、降低资质等级，甚至吊销资质证书。
   • 这些处罚措施不仅会对公司的经济利益造成重大损失，还可能影响公司的声誉和长期发展。

3. 合规经营的重要性：

   • 承接设计类业务需要具备相应的专业资质和人员配置，以确保设计质量和工程安全。
   • 无资质公司承接设计业务，不仅违反了法律法规，还可能因设计质量不达标而引发安全事故，给客户和社会带来严重后果。

因此，我强烈建议无设计资质的公司不要承接设计类业务。如果公司希望从事设计业务，应首先按照相关法律法规的要求，申请并取得相应的设计资质证书。这样不仅可以确保公司的合法经营，还能提升公司的专业形象和竞争力。