挂靠单位车辆司机聘请的司机在交通事故赔偿后，公司是否应当承担工伤主体责任，需视具体情况而定，但通常情况下，若挂靠人已履行赔偿责任，公司无需再承担工伤主体责任。以下从不同角度进行分析：

一、法律原则与规定

根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第五项，个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。这一规定主要基于劳动者倾斜保护原则，旨在保障因工伤亡人员的合法权益。由于挂靠人不具有用工主体资格，无法承担工伤保险责任，而被挂靠单位相较于挂靠人具有更强的履行能力，因此由被挂靠单位承担工伤保险责任，有利于更好地维护因工伤亡人员的合法权益。

二、具体情形分析

1. 挂靠人未履行赔偿责任：

   • 若挂靠人未对受伤司机进行赔偿，或赔偿不足，被挂靠单位作为承担工伤保险责任的单位，需先行对因工伤亡人员进行赔付。赔付后，被挂靠单位有权向挂靠人进行追偿。

2. 挂靠人已履行赔偿责任：

   • 若挂靠人已对受伤司机进行了充分的赔偿，且赔偿项目与工伤保险待遇项目一致，赔偿标准计算方法也一致，那么被挂靠单位无需再承担工伤主体责任。因为此时，受伤司机的合法权益已得到维护，被挂靠单位替代责任的基础已不存在。

三、实际案例参考

以刘某案例为例，刘某系张某雇佣的驾驶员，在驾驶挂靠车辆过程中发生事故死亡。事故发生后，刘某家属与事故对方责任人、事故车辆保险公司以及张某签订了赔偿协议，并已履行完毕。之后，刘某所受伤害被认定为工伤，但刘某家属起诉要求被挂靠单位承担工伤保险责任时，法院未予支持。原因在于，刘某近亲属已经获得事故对方的侵权损害赔偿和挂靠人张某的赔偿，这两部分赔偿已经包含了死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等项目，与工伤保险待遇项目一致，赔偿标准计算方法也一致。因此，刘某家属要求被挂靠单位再行支付工伤保险待遇，实际上要求的第三次赔偿，故不应得到支持。

四、建议与结论

• 对于受伤司机及其家属：在发生工伤事故后，应及时了解挂靠人和被挂靠单位的赔偿责任情况，确保自身合法权益得到充分维护。若挂靠人已履行赔偿责任，且赔偿项目与工伤保险待遇项目一致，则无需再向被挂靠单位主张工伤责任。
• 对于挂靠单位：应加强对挂靠车辆的管理和监督，确保挂靠人具备合法的用工主体资格，并督促挂靠人依法履行对聘用人员的赔偿责任。若挂靠人未履行赔偿责任，被挂靠单位需及时承担工伤主体责任，以保障受伤司机的合法权益。

综上所述，挂靠单位车辆司机聘请的司机在交通事故赔偿后，公司是否应当承担工伤主体责任，需根据挂靠人是否已履行赔偿责任以及赔偿项目与工伤保险待遇项目是否一致等因素进行综合判断。若有问题，可以直接向我咨询交通运输或劳动工伤领域的法律问题。