结论：提离职10天后能否直接走且不需签合同，需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳动合同或规章制度有明确约定离职流程及期限
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前三日）。若劳动合同或公司规章制度中明确约定了“员工提出离职后需满一定期限方可离职，且离职时无需签署额外文件”，则您可在满足该期限（如10天）后直接离职，无需签署额外合同或文件。但需注意：

   • 此类约定需符合法律规定（如不得低于法定通知期）；
     
   • 您需保留书面离职通知的证据（如邮件、书面函件等），以防公司否认收到通知。

2. 若劳动合同或规章制度无明确约定，或约定与法定通知期冲突

   • 法定通知期优先：若劳动合同未约定离职期限，或约定的期限短于法定通知期（如试用期外约定“10天可离职”），则您仍需遵守《劳动合同法》规定的三十日通知期。提前10天离职可能构成违法解除，需承担赔偿责任（如给公司造成损失）。
     
   • 离职时是否需签合同：离职时，公司可能要求您签署《离职协议》或《解除劳动合同证明》等文件，明确离职时间、工资结算、竞业限制等事项。若您拒绝签署，公司可能暂缓办理离职手续（如出具离职证明、转移社保等），但不影响您依法解除劳动合同的权利。您可通过书面形式告知公司“已依法提前通知，要求按期办理离职手续”，并保留证据。

3. 特殊情形：公司存在违法行为
   若公司存在未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，您可根据《劳动合同法》第三十八条，立即解除劳动合同，无需提前三十日通知，也无需签署额外文件。但需注意：

   • 需以书面形式告知公司解除理由（如“因公司未依法缴纳社保，现依法解除劳动合同”）；
     
   • 保留公司违法行为的证据（如工资条、社保缴费记录等），以便后续维权。

建议：

• 优先查阅劳动合同及公司规章制度，明确离职流程及期限；
  
• 无论是否签署文件，均需保留书面离职通知的证据；
  
• 若公司以不签文件为由阻挠离职，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。