债务转让后新债务人不履行，债权人可以向法院起诉，要求新债务人履行债务。以下是对此问题的详细分析：

一. 明确法律责任

根据《民法典》的相关规定，债务转移后，新债务人成为合同关系的新当事人，需承担原债务人相应的履行义务。若新债务人不履行，则构成违约，债权人有权要求其承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

二. 应对措施

1. 审查债务转让协议：首先，债权人应仔细审查债务转让协议的具体条款，包括新债务人的义务、履行方式、履行期限等，以确认新债务人是否违约。

2. 与新债务人沟通协商：在确认违约后，债权人可以尝试与新债务人进行沟通，了解其不履行义务的原因，并探讨可能的解决方案。但需注意，这并非必经程序，若协商无果，应果断采取法律措施。

3. 向法院提起诉讼：若新债务人拒绝履行债务，债权人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，债权人需提供充分的证据支持自己的主张，如债务转让协议、原债务凭证、证明新债务人未履行义务的相关材料等。法院将依法审理并作出判决。

4. 申请强制执行：一旦法院判决生效，若新债务人仍不履行义务，债权人可以向法院申请强制执行。法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨新债务人的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下的财产等，以迫使新债务人履行义务。

三. 其他注意事项

• 债务转移的有效性：债务转移必须经债权人同意，否则不发生法律效力。因此，在债务转让前，应确保已获得债权人的明确同意。
• 新债务人的权利与义务：新债务人在加入原合同或完全代替债务人成为合同关系当事人后，不仅需承担履行义务，还可以主张原债务人对债权人的抗辩，但不得向债权人主张抵销原债务人对债权人的债权。
• 从债务的承担：新债务人应当承担与主债务有关的从债务，除非该从债务专属于原债务人自身。

综上所述，债务转让后新债务人不履行时，债权人应依法向法院提起诉讼并申请强制执行，以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。