当债务转让后，新的负债人（即新债务人）不履行还款义务时，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：
一、审查债务转让协议
首先，您需要仔细审查债务转让协议，确保协议中明确规定了新债务人的还款义务以及违约责任。如果协议中有明确的违约责任条款，比如新债务人逾期还款需每日支付一定比例的违约金，那么您就可以依据这些条款来追究新债务人的违约责任。
二、与新债务人沟通协商
直接沟通：尝试与新债务人取得联系，明确告知其债务转让的事实，并要求其按照原债务约定履行还款义务。有时候，新债务人可能对债务转让并不知情，或者存在误解，通过直接沟通可以澄清事实，解决问题。
约见协商：如果直接沟通效果不佳，您可以约新债务人见面，深入了解其不还钱的原因。可能是新债务人遇到了经济困难，或者有其他合理的理由。在了解原因后，您可以尝试与新债务人达成一致的还款计划或解决方案。
三、发出正式催告
如果沟通协商无果，您可以向新债务人发送正式的催款函或律师函。在函件中，明确指出债务金额、履行期限以及不还款的法律后果。这可以施加一定的压力，促使新债务人主动还款。
四、寻求第三方调解
人民调解委员会：您可以向当地的人民调解委员会提出申请，由其居中调解，促使双方达成还款协议。人民调解委员会具有中立性和专业性，可以帮助双方找到合理的解决方案。
行业调解组织：如果债权债务关系涉及特定行业，您还可以向相关行业调解组织申请调解。这些组织通常对行业内的纠纷有更深入的了解和经验，可以提供更专业的调解服务。
律师调解：您也可以聘请专业律师介入调解。律师具有法律知识和沟通技巧，可以更有效地推动双方协商解决问题。
五、采取法律手段
申请支付令：如果债权债务关系明确且合法，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。支付令是一种快速、简便的债权实现方式，如果债务人未在法定期限内提出异议或不履行支付令，您可以申请强制执行。
提起诉讼：如果其他手段均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明债权的存在以及债权转让的合法性。这包括债务转让协议、原债务关系证明（如借条、转账记录等）。如果法院判决新债务人还款，但其在规定期限内未履行，您可以申请强制执行。
六、执行法院判决
如果法院判决新债务人还款，但其在规定期限内未履行，您可以向法院申请强制执行。强制执行程序包括查询、冻结、划拨被执行人的存款，以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等强制手段。这些手段可以迫使新债务人履行还款责任，保障您的合法权益不受侵害。
七、关注法律后果
新债务人如果具有履行能力而拒不履行法院生效判决，将被列入失信被执行人名单，面临限制高消费、乘坐高铁等日常生活方面的诸多限制。在极端情况下，还可能因拒不履行生效判决而被判处刑罚。因此，在采取法律手段时，您也可以向新债务人说明这些法律后果，以促使其主动履行还款义务。
八、注意诉讼时效
在整个过程中，您务必注意债权的诉讼时效问题（一般为三年）。及时行使权利，避免因时效问题导致权利无法得到有效保障。如果诉讼时效即将届满，您可以考虑采取法律手段来中断时效，比如提起诉讼或申请仲裁等。
综上所述，当债务转让后新债务人不履行还款义务时，您可以通过审查合同、沟通协商、发出正式催告、寻求第三方调解、采取法律手段及执行法院判决等步骤来维护自己的合法权益。同时，也应注意诉讼时效及法律后果，以确保自身权利的有效实现。