债权转让后新债权人不履行付款义务，您作为原债权人或相关方，可以采取以下措施来维护自身权益：

一、明确债权转让的合法性与通知义务

首先，需要确认债权转让是否已经合法完成，并且是否已经按照法律规定通知了债务人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权转让应当通知债务人，未经通知，该转让对债务人不发生效力。因此，如果债权转让未通知债务人，或者通知方式不符合法律规定，可能会影响您后续采取的法律措施。

二、与新债权人沟通协商

1. 直接沟通：尝试与新债权人取得联系，了解其不履行付款义务的具体原因。有时候，问题可能源于新债权人对债权转让的误解或信息不对称。
2. 协商解决方案：在沟通的基础上，尝试与新债权人协商达成一致的解决方案，如分期付款、延期付款等。协商时，注意留存沟通记录，以备后续需要。

三、发出正式催告或律师函

如果与新债权人的沟通无果，您可以考虑向其发出正式的催告函或律师函。在函件中，明确指出债权转让的事实、新债权人的付款义务以及不履行付款义务的法律后果。这有助于向新债权人施加压力，促使其主动履行付款义务。

四、采取法律手段

1. 提起诉讼：如果新债权人仍然拒绝履行付款义务，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明债权的存在、债权转让的合法性以及新债权人的付款义务。这些证据可能包括债权转让协议、原债权凭证、通知债务人的证明等。
2. 申请财产保全：在提起诉讼的同时，您还可以考虑申请财产保全措施，如冻结新债权人的银行账户、查封其财产等。这有助于防止新债权人在诉讼期间转移财产，确保您后续能够顺利执行判决。

五、执行法院判决

如果法院最终判决新债权人履行付款义务，但其在规定期限内未履行，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等强制手段，以实现您的债权。

六、关注法律后果与诉讼时效

• 法律后果：新债权人如具有履行能力而拒不履行法院生效判决，将被列入失信被执行人名单，面临限制高消费、乘坐高铁等日常生活方面的诸多限制。在极端情况下，还可能因拒不履行生效判决而被判处刑罚。
• 诉讼时效：在整个过程中，您务必注意债权的诉讼时效问题（一般为三年），及时行使权利，避免因时效问题导致权利无法得到有效保障。

示例说明：

假设您与甲公司签订了一份债权转让协议，将您对乙公司的债权转让给了甲公司。然而，甲公司在受让债权后却拒绝履行付款义务。此时，您可以按照上述步骤采取行动：首先确认债权转让的合法性与通知义务是否已经履行；然后与甲公司沟通协商，尝试达成一致的解决方案；如果协商无果，您可以向甲公司发出正式的催告函或律师函；如果甲公司仍然拒绝履行付款义务，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请财产保全措施；最后，如果法院判决甲公司履行付款义务但其在规定期限内未履行，您可以向法院申请强制执行。

特别提醒：

在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。同时，务必保留好所有与债权转让和付款义务相关的证据材料，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。