当债务转移后，新债务人不履行其义务时，作为债权人，您确实面临一定的权益保障问题。不过，别担心，您可以通过一系列合法且有效的措施来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、明确法律依据与违约责任
首先，根据《民法典》的相关规定，新债务人在债务转移后成为合同关系的新当事人，需承担原债务人相应的履行义务。若新债务人不履行或未完全履行这些义务，即构成违约。在此情况下，您有权要求新债务人承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、初步应对措施：审查协议与沟通协商
审查债务转移协议：
- 仔细检查债务转移协议的具体条款，包括新债务人的还款义务、还款期限、违约责任等关键内容。
- 确保协议中明确规定了新债务人的责任，以便在后续维权过程中有据可依。
与新债务人沟通协商：
- 尝试与新债务人进行友好沟通，了解其不履行义务的具体原因，如资金周转困难、经营问题等。
- 探讨可能的解决方案，如延期还款、分期还款等，以达成双方都能接受的协议。
三、法律追索途径
要求支付违约金或继续履行：
- 若协议中约定了违约金条款，您有权按照约定要求新债务人支付违约金。
- 同时，您也可以根据协议要求新债务人继续履行债务，直至债务完全清偿。
向法院提起诉讼：
- 若沟通协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求新债务人履行义务并承担违约责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张，如债务转移协议、原债务凭证、证明新债务人未履行义务的相关材料等。
申请强制执行：
- 一旦法院判决生效，若新债务人仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨新债务人的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下的财产等，以迫使新债务人履行义务。
行使担保权利（如适用）：
- 如果新债务人提供了担保物或保证人，您可以依法行使担保权利或要求保证人承担保证责任。
四、其他注意事项
确保债务转移的有效性：
- 债务转移必须经您（债权人）同意，否则不发生法律效力。因此，在债务转移前，请确保已获得您的明确同意。
了解新债务人的权利与义务：
- 新债务人在加入原合同或完全代替债务人成为合同关系当事人后，对债务有履行义务。
- 同时，新债务人也可以主张原债务人对您的抗辩，但不得向您主张抵销原债务人对您的债权。
保留好相关证据：
- 在整个过程中，请务必保留好所有与债务转移、新债务人违约相关的证据，以便在后续维权过程中使用。
寻求专业律师的帮助：
- 面对复杂的法律问题，建议您寻求专业律师的帮助和建议，以确保您的权益得到充分保护。
综上所述，当新债务人不履行债务时，您可以通过审查协议、沟通协商、法律追索等多种途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。