关于“有公章的空白证明随后是否还有效”的问题，这实际上涉及到了公章使用管理的规范性和严肃性。从法律和管理的角度来看，有公章的空白证明在后续使用中通常是无效的，且存在极大的法律风险和管理漏洞。

首先，我们要明确公章的法律效力。公章是单位或组织的重要标识，代表着单位或组织的意志和承诺。在正式文件或证明上加盖公章，意味着该文件或证明已经得到了单位或组织的认可和确认，具有法律效力。然而，当公章被加盖在空白证明上时，情况就完全不同了。

空白证明本身并没有任何实质性的内容，它只是一张待填写的纸张。当公章被加盖在这样的纸张上时，就相当于为这张纸张赋予了单位或组织的认可和确认，但这种认可和确认是缺乏具体内容和依据的。因此，一旦这张空白证明被填写上虚假或不当的内容，并用于非法目的，那么加盖公章的单位或组织就可能因此承担法律责任。

从管理的角度来看，加盖公章在空白证明上也是严重违反公章使用管理规定的。如您所提供的参考信息中提到的《龙洲街道关于公章使用管理办法》就明确规定：“严禁在空白介绍信、空白表格和空白纸张等加盖公章”。这一规定的目的就是为了防止公章被滥用，保护单位或组织的利益不受损害。

在实际案例中，如您所提到的巡察故事，就因为加盖公章在空白证明上，导致了多人受骗和单位或组织的管理漏洞。这种行为不仅损害了单位或组织的形象，还可能引发法律纠纷和赔偿责任。

因此，有公章的空白证明在后续使用中是无效的，且单位或组织应严格遵守公章使用管理规定，严禁在空白证明上加盖公章。如果确实需要使用证明文件，应确保证明文件的内容真实、准确、完整，并经过严格的审批和登记手续后再加盖公章。这样不仅可以保护单位或组织的利益不受损害，还可以维护公章的法律效力和严肃性。