合同续签后可以辞职，但通常不需要赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一. 合同续签后的辞职权利
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，即使合同已经续签，劳动者仍然享有辞职的权利，只需提前一个月以书面形式通知用人单位。
实际操作：劳动者在续签合同后，若因个人原因需要辞职，应提前三十日向用人单位提交书面辞职报告，明确表达辞职意愿，并说明辞职的具体日期。这样，劳动者即可在合同期内合法地解除与用人单位的劳动关系。
二. 辞职后的赔偿问题
一般情况：在劳动者按照法定程序辞职的情况下，用人单位通常无需支付经济补偿金。因为劳动者是出于个人原因主动辞职，而非因用人单位的过错或违法行为被迫离职。
特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。例如，如果用人单位在续签合同后降低了原来的劳动条件，导致劳动者无法继续工作而辞职，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。但这种情况较为罕见，且需要劳动者提供充分的证据来证明用人单位的过错。
综上所述，合同续签后，劳动者仍然享有辞职的权利，并且按照法定程序辞职通常不需要支付赔偿。但请注意，在辞职前应与用人单位进行妥善沟通，并确保按照法律规定提前通知用人单位。如有进一步需要，您可以继续咨询我。