公司不和员工签劳动合同，并不意味着就无法证明劳动关系。实际上，劳动者可以通过多种方式来证明自己与公司之间存在劳动关系。以下是一些具体的建议和法律解释：

1. 收集工资支付记录：

   • 银行流水：如果公司是通过银行转账支付工资，那么银行流水将是一个有力的证据。特别是当转账备注中明确标注为“工资”时，更能直接证明劳动关系的存在。
   • 微信/支付宝转账：如果公司使用微信或支付宝等第三方支付平台支付工资，且转账备注中注明了“工资”，那么这些截图也可以作为证据。但需要注意的是，要保留完整的聊天记录，以证明转账的真实性和目的。

2. 保留工作相关沟通记录：

   • 邮件/聊天记录：工作安排、任务分配等内容的邮件或聊天记录，可以证明劳动者在公司中的工作角色和职责。
   • 工作群消息：工作群中的消息，特别是涉及岗位名称、考勤通知等内容的，也可以作为证据。截图时，要确保显示时间戳和成员信息，以增加证据的可信度。

3. 提供考勤与工作痕迹：

   • 电子打卡记录：如果公司使用电子打卡系统，劳动者可以导出自己的考勤数据作为证据。
   • 纸质签到表：如果公司使用纸质签到表，劳动者可以拍照留存。拍照时，要注意包含公司名称或日期标识，以证明签到表的真实性。
   • 工作成果：标注有劳动者姓名或工号的文件、设计稿、代码库提交记录等，也可以证明劳动者在公司中的工作成果和贡献。

4. 获取第三方凭证：

   • 客户/同事证言：如果可能的话，劳动者可以获取客户或同事的书面证言，陈述他们与劳动者的工作合作细节。这些证言需要附上联系方式，以便在需要时进行核实。
   • 业务往来文件：合同、发票、送货单等显示劳动者签名的材料，也可以作为证据。

5. 注意取证方式和法律救济途径：

   • 及时保存证据：一旦发现公司未签合同，劳动者应立即开始收集证据，避免数据被删除或篡改。
   • 合法手段取证：在取证过程中，劳动者应确保使用合法手段，不得伪造或篡改证据。录音录像等证据需要征得对方同意（部分地区允许单方录音作为辅助证据）。
   • 劳动仲裁与社保投诉：如果劳动者与公司就劳动关系或工资等问题发生争议，可以向当地劳动仲裁委申请仲裁，并要求公司补缴工作期间的社会保险。同时，也可以向劳动监察部门反映公司未签合同的违法行为。

示例：假设小李在一家公司工作了三个月，但公司一直未与他签订劳动合同。小李可以通过收集银行流水（显示公司账户或法人/财务个人转账的备注为“工资”的记录）、工作邮件和聊天记录（包含工作安排和任务分配）、考勤记录（电子打卡或纸质签到表）以及工作成果（如标注有他姓名的文件或设计稿）等证据，来证明自己与公司之间存在劳动关系。如果公司拒绝承认劳动关系或拒绝支付工资，小李可以向当地劳动仲裁委申请仲裁，并要求公司补缴社会保险和支付未签合同的二倍工资差额。

总之，即使公司未与员工签订劳动合同，员工也可以通过多种方式来证明自己与公司之间存在劳动关系。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。