被判刑3年逃跑了20年的逃犯，如果案件已经立案，则不受追诉时效限制，仍需承担法律责任；如果未被立案，则一般不再追究刑事责任。具体分析如下：

一. 追诉时效的判断

1. 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；对于法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；对于法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
2. 在此案例中，逃犯被判刑3年，属于法定最高刑为不满五年有期徒刑的情形。因此，一般情况下，经过五年即不再追诉。但由于逃犯已经逃跑了20年，如果案件在逃犯逃跑前已经立案，则不受上述追诉时效的限制。

二. 立案与否的法律后果

1. 已经立案：根据《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。因此，如果逃犯在逃跑前，案件已经立案，那么无论逃跑多久，都需承担法律责任。
2. 未立案：如果逃犯在逃跑前，案件尚未立案，且已经超过了追诉时效（在此案例中为5年），则逃犯不再承担刑事责任。

三. 自首的法律后果 如果逃犯选择自首，根据《刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，自首是逃犯减轻或免除处罚的一个重要途径。

我建议：逃犯应尽快向司法机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。同时，司法机关也应根据具体情况，对逃犯进行公正、合法的处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。