针对“酒驾不起诉单位有没有权处罚员工”这一问题，结论前置：单位是否有权处罚员工，需视具体情况而定，主要取决于单位内部的管理规定和对该事件的综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
从法律层面看：
- 不起诉并不等同于无罪。不起诉是检察机关基于某些情节，依法作出的不将案件移送法院审判的决定。这意味着，虽然员工未被起诉，但其酒驾行为本身仍然是违法的。
从单位内部管理方面看：
- 有权处罚的情况：若单位有明确规定，员工因酒驾等违法违纪行为给单位造成不良影响或违反职业道德等，单位有权依据自身规章制度对员工进行处分。处分形式可能包括警告、记过、降职、辞退等。这是单位为维护自身管理秩序、工作纪律以及形象所采取的措施。
- 无权处罚或选择不处罚的情况：也有一些单位可能基于人性化考量、员工一贯表现等因素，不对酒驾不起诉的员工进行处分。此外，如果单位规章制度中未明确规定对此类行为的处罚措施，或者单位认为该行为未对单位造成实质性影响，也可能选择不进行处罚。
综合判断因素：
- 单位在决定是否处罚员工时，会综合考虑多种因素，包括但不限于员工的酒驾行为是否给单位带来负面影响、员工的一贯表现、单位的规章制度以及社会舆论等。
作为郑永祥律师，我建议员工在面临此类情况时，应首先了解单位的相关规章制度，并主动与单位沟通，说明情况并表达悔意。同时，员工也应认识到酒驾行为的违法性和危害性，今后严格遵守法律法规，避免类似行为再次发生。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。