工资变动审批表单位应该留存。以下是对此问题的详细分析：

一. 工资变动审批表的性质与作用

1. 性质：工资变动审批表是记录员工工资变动情况的重要文件，具有法律效应和证明作用。
2. 作用：它不仅是员工工资调整的依据，也是单位管理员工工资、处理劳动纠纷的重要依据。

二. 单位留存工资变动审批表的必要性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位应当建立健全员工工资管理档案，包括工资变动审批表等相关材料。
2. 管理需要：单位需要留存工资变动审批表以便对员工工资变动情况进行跟踪和管理，确保工资的合法性和合理性。
3. 纠纷解决：在发生劳动纠纷时，工资变动审批表可以作为重要证据，帮助单位证明工资变动的合法性和合理性，维护单位的合法权益。

三. 单位留存工资变动审批表的具体做法

1. 建立档案：单位应该建立专门的员工工资管理档案，将工资变动审批表等相关材料归入档案中。
2. 妥善保管：单位应该妥善保管员工工资管理档案，确保档案的安全和完整，防止档案的丢失和损坏。
3. 定期检查：单位应该定期检查员工工资管理档案，确保档案的准确性和完整性，及时发现和纠正问题。

综上所述，单位应该留存工资变动审批表，这不仅是法律的要求，也是单位管理员工工资、处理劳动纠纷的需要。如有进一步需要，您可以继续咨询我。