1. 核心结论：在老人精神有问题并伤了人的情况下，子女是否承担责任需根据具体情况判断。一般情况下，子女不直接承担侵权责任，但若存在法定情形，如作为监护人未尽到监护职责，则可能需承担相应责任。

2. 详细分析：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在老人精神有问题并伤了人的情况下，若老人为完全民事行为能力人或限制民事行为能力人但能辨认自己行为，则其应自行承担侵权责任。子女作为其亲属，一般不直接承担侵权责任。
   • 特殊情况：若老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人且不能辨认自己行为，根据《中华人民共和国民法典》第二十八条、第三十四条的规定，其监护人（可能包括子女）应履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。若监护人未尽到监护职责，导致被监护人实施侵权行为造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。

3. 法律建议：

   • 若家中老人存在精神问题，子女应作为监护人尽到监护职责，防止老人实施侵权行为。
   • 若老人已实施侵权行为并造成他人损害，子女应积极配合处理赔偿事宜，并考虑是否需承担监护人责任。
   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

4. 进一步思考：

   • 子女在作为监护人时，应如何履行监护职责以防止老人实施侵权行为？
   • 若老人存在精神问题但尚未被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，子女应如何应对可能发生的侵权行为？
   • 在处理此类纠纷时，如何平衡保护受害者权益与减轻监护人责任之间的关系？

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