结论前置：老年人骑老人车撞伤他人，子女是否有责任需根据具体情况分析。在大多数情况下，子女没有直接责任；但在某些特殊情形下，子女可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下子女无责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个人都是独立的民事主体，具有独立承担民事责任的能力。老年人作为完全民事行为能力人，应当对其自身的侵权行为负责。
情况说明：
- 如果老年人因自己的过错（如疏忽、不当驾驶等）撞伤了他人，那么应当由老年人自身对侵权行为造成的损害后果负责，包括赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等损失。在此情况下，子女没有法律义务为老年人的撞人行为承担赔偿责任。
二、特殊情况下子女可能需承担责任
老年人为无/限制民事行为能力人：
- 如果老年人在撞人时因精神障碍等原因导致不能辨认或者不能完全控制自己的行为，且被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其行为可能不构成侵权，无需直接承担责任。但此时，如果子女是老人的监护人，根据监护职责，子女需要对被撞人的损失承担相应的赔偿责任。
子女存在过错：
- 如果子女对老年人撞人这一行为存在过错，比如教唆、指使或明知老年人有撞人风险而未加阻止等，那么子女要根据其过错程度承担相应的责任。
车辆使用相关情形：
- 如果老年人将车辆借给子女使用过程中，子女造成交通事故撞人，那么子女作为车辆的实际使用者，应承担直接责任。
- 如果老年人自己驾驶车辆撞人，且子女对此并无过错（如未参与车辆管理、未鼓励或默许老年人违规驾驶等），则子女一般无责任。
继承遗产情况：
- 如果老年人在事故发生后去世，且留有遗产，子女继承了老年人的遗产，那么根据法律规定，子女需要在继承的财产范围内对老年人的债务进行清偿，包括因撞人产生的赔偿债务。
三、其他考虑因素
老年人财产状况：
- 受害人在寻求赔偿时，应首先考虑老年人的财产状况。如果老年人有财产，可以通过诉讼申请强制执行来确保获得相应的赔偿。如果老年人没有财产或财产不足以支付赔偿，受害人可能无法获得全额赔偿，但这并不自动转嫁为子女的赔偿责任。
自愿承担责任：
- 虽然子女在法律上没有义务为老年人的撞人行为承担赔偿责任，但如果出于家庭情感、道德考量或其他原因，子女自愿为老年人承担赔偿费用，法律对此并不禁止，这属于子女的自主行为。
举例说明：
- 案例一：张大爷驾驶老人车时因疏忽撞伤了李某，张大爷身体健康且有稳定收入，应由其自身承担赔偿责任，子女无需赔偿。
- 案例二：王奶奶患有老年痴呆症，被认定为无民事行为能力人。其子女作为监护人未妥善照顾，导致王奶奶独自外出时发生撞人事故。此时，子女因未尽监护责任而需承担赔偿责任。
- 案例三：赵大爷撞人后因经济状况差无力赔偿，其子女自愿代替赔偿。此行为合法有效，但并非法定义务。
- 案例四：刘大爷撞人后产生赔偿责任，不久后去世，留下遗产。其子女继承了遗产，则需在遗产实际价值范围内对赔偿责任进行清偿。
综上所述，老年人骑老人车撞伤他人，子女是否有责任需综合考虑多种因素。在一般情况下，子女不承担直接责任；但在特殊情形下，如老年人为无/限制民事行为能力人、子女存在过错、涉及车辆使用或继承遗产等，子女可能需要承担一定的责任。在处理此类问题时，应依据相关法律法规和具体事实进行综合判断。如果您有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。