结论前置：老人伤人，子女是否承担责任需根据具体情况分析。在大多数情况下，子女没有直接责任；但在某些特殊情形下，子女可能需要承担相应责任。

一、一般情况

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个人都是独立的民事主体，具有独立承担民事责任的能力。因此，如果老人因自己的过错（如疏忽、故意等）伤害了他人，作为完全民事行为能力人的老人，应当由其自身对侵权行为造成的损害后果负责，包括赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等损失。在此情况下，子女没有法律义务为老人的伤人行为承担赔偿责任。

举例：张大爷在公园散步时，因疏忽撞倒了李女士，导致李女士受伤。这种情况下，张大爷作为完全民事行为能力人，应当自行承担赔偿责任，其子女无需承担责任。

二、特殊情况

1. 老人为无/限制民事行为能力人：
   • 如果老人在伤人时因精神障碍等原因导致不能辨认或者不能完全控制自己的行为，且被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么其行为可能不构成侵权，无需直接承担责任。但此时，如果子女是老人的监护人，根据监护职责，子女需要对被伤人的损失承担相应的赔偿责任。

举例：王大爷因老年痴呆症无法辨认自己的行为，在小区内误伤了赵先生。若王大爷的子女是其监护人，那么子女需要对赵先生的损失承担赔偿责任。

1. 子女存在过错：
   • 如果子女对老人伤人这一行为存在过错，比如教唆、指使或明知老人有伤人风险而未加阻止等，那么子女要根据其过错程度承担相应的责任。

举例：李女士明知其父亲有暴力倾向，却未加阻止，反而鼓励其父亲去“教训”邻居。若李女士的父亲因此伤人，李女士可能需要承担一定的责任。

1. 涉及财产或工具使用情形：
   • 如果老人使用子女的财产或工具（如车辆、凶器等）伤人，且子女对此存在过错（如未妥善保管财产或工具、明知老人可能使用而未加阻止等），子女可能需要承担相应的责任。

举例：张大爷使用其儿子的车辆在行驶过程中撞伤了行人。若张大爷的儿子明知张大爷无驾驶资格却仍将车辆借给其使用，那么张大爷的儿子可能需要承担一定的责任。

1. 继承遗产情况：
   • 如果老人在事故发生后去世，且留有遗产，子女继承了老人的遗产，那么根据法律规定，子女需要在继承的财产范围内对老人的债务进行清偿，包括因伤人产生的赔偿债务。

举例：陈大爷伤人后去世，留下一套房产。若陈大爷的子女继承了这套房产，那么他们需要在继承的房产价值范围内对陈大爷因伤人产生的赔偿债务进行清偿。

三、其他考虑因素

1. 老人财产状况：

   • 受害人在寻求赔偿时，应首先考虑老人的财产状况。如果老人有财产，可以通过诉讼申请强制执行来确保获得相应的赔偿。如果老人没有财产或财产不足以支付赔偿，受害人可能无法获得全额赔偿，但这并不自动转嫁为子女的赔偿责任。

2. 自愿承担责任：

   • 虽然子女在法律上没有义务为老人的伤人行为承担赔偿责任，但如果出于家庭情感、道德考量或其他原因，子女自愿为老人承担赔偿费用，法律对此并不禁止，这属于子女的自主行为。

总结与建议：老人伤人，子女是否承担责任需综合考虑多种因素。在一般情况下，子女不承担直接责任；但在特殊情形下，如老人为无/限制民事行为能力人、子女存在过错、涉及财产或工具使用或继承遗产等，子女可能需要承担一定的责任。在处理此类问题时，建议依据相关法律法规和具体事实进行综合判断，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。