单位不可以强制职工办理病退。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 病退的定义与条件：

   • 病退，即因患病或遭受非工伤导致的残疾，在经历了一段法定的医疗期间之后，由劳动能力评估机构进行判定，确认当事人完全失去体力劳动的能力，进而使之从工作岗位上退出，并办理退休或退职手续的一种方式。
   • 职工若想申请病退，需满足一定条件，如因病或非因工致残，经医生或医疗机构诊断患有无法治愈的疾病，且在医疗期满后无法履行原工作或另行安排的工作职责，若鉴定为一至四级伤残，方可申请病退。

2. 单位强制办理病退的违法性：

   • 根据相关法律法规，单位无权强制职工办理病退。病退的申请与办理需基于职工的自愿以及符合相关法律法规规定的条件。
   • 若单位在职工不符合病退条件或职工不同意的情况下，强制要求其办理病退，可能构成对职工合法权益的侵犯，职工有权依法维护自己的权益。

3. 职工的权益保障：

   • 在医疗期内，职工的病休工资、疾病救济金以及相关医疗福利应按照国家有关法规予以执行。
   • 若职工由于患病或遭受到无法归咎于工作原因的伤害而需要暂停工作接受治疗，单位应依法为其提供医疗期，并在医疗期内不得解除劳动合同。
   • 若职工在医疗期满后仍无法胜任工作，单位应依法与其协商，如调整工作岗位、降低工作强度等，而非直接强制其办理病退。

4. 法律后果与建议：

   • 若单位强制职工办理病退，职工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 建议职工在面临此类情况时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权益与维权途径。

综上所述，单位不可以强制职工办理病退。职工在面临此类情况时，应依法维护自己的权益，如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。