结论：
一般情况下，一个人不能私自卖掉两人合伙购买的宅基地皮。宅基地皮作为不动产，其所有权或使用权（根据具体情况）的转让需要所有共有人的同意。
若存在特殊约定或法律允许的情况，可能允许一方单独处置，但这种情况极为罕见且需严格符合法律条件。
详细分析：
一、宅基地皮的共有性质
宅基地皮，作为不动产，其所有权或使用权（在农村地区，通常指宅基地使用权）的归属需遵循相关法律法规。当两人合伙购买宅基地皮时，他们之间形成了共有关系，即对该宅基地皮享有共同的权利和义务。
二、共有财产的处置原则
根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，共有财产的处置需遵循以下原则：
协商一致原则：共有财产的转让、抵押等重大处置事项，需经所有共有人协商一致。这意味着，在两人合伙购买宅基地皮的情况下，任何一方都不能私自决定卖掉该宅基地皮。
优先购买权：若一方共有人希望转让其共有份额，其他共有人通常享有优先购买权。这进一步限制了私自处置共有财产的可能性。
三、私自处置的法律后果
若一方共有人未经另一方同意，私自卖掉两人合伙购买的宅基地皮，该行为可能构成无权处分。根据法律规定，无权处分行为在未经权利人追认或未取得处分权的情况下，是无效的。因此，买方可能无法取得该宅基地皮的所有权或使用权，而卖方则可能面临违约责任、侵权责任等法律后果。
四、特殊情况下的处置
虽然一般情况下不允许私自处置共有财产，但在某些特殊情况下，如共有人之间有明确的约定、法律另有规定或经过法院判决等，可能允许一方单独处置共有财产。然而，这种情况极为罕见且需严格符合法律条件。
法律建议：
协商解决：若您与合伙人之间就宅基地皮的处置存在分歧，建议首先通过协商的方式解决。双方可以就宅基地皮的转让、抵押等事项进行充分沟通，并达成一致意见。
签订书面协议：为避免未来可能出现的纠纷，建议双方就宅基地皮的共有关系、处置方式等事项签订书面协议。该协议应明确双方的权利和义务，以及违约责任等条款。
寻求法律帮助：若协商无果或存在其他法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律建议和解决方案。
总结：
在两人合伙购买宅基地皮的情况下，任何一方都不能私自决定卖掉该宅基地皮。共有财产的处置需遵循协商一致原则，并可能涉及优先购买权等法律问题。若存在分歧或纠纷，建议通过协商、签订书面协议或寻求法律帮助等方式解决。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。