针对您提出的“工作6年未签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一规定存在仲裁时效的限制，通常为一年。由于您已经工作了六年且未签订劳动合同，这一时效已经远远超过，因此通常情况下您无法主张自工作第二个月起至满一年期间的双倍工资赔偿。

然而，尽管无法主张双倍工资赔偿，但您与用人单位之间已经形成了无固定期限的劳动合同关系。这是因为根据法律规定，自用工满一年之日起，即被视为已与劳动者签订了无固定期限的劳动合同。

接下来，关于赔偿问题，您有权要求雇主为您补交在此期间所应缴纳的社会保险费用等相关款项。这是您的合法权益，也是用人单位应当履行的义务。

此外，如果用人单位存在其他侵害您权益的情况，比如未依法缴纳社保、拖欠工资等，您仍然可以依法主张相应权利。在符合相应法定情形下，您还可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是按您的工作年限，每满一年支付一个月工资。

在维权过程中，证据的收集至关重要。您需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。

最后，我建议您首先尝试与用人单位就赔偿问题进行友好协商。如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁予以解决。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。