针对您提出的“工作5年未签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动关系的确认

首先，需要明确的是，即便没有书面劳动合同，只要您与用人单位之间存在实际的工作关系，并有工资支付记录、工作职责说明、考勤记录等证据支持，根据相关法律法规，这种情况仍可能被视为存在劳动关系。这是后续主张赔偿的基础。

二、未签订书面劳动合同的法律责任与赔偿

1. 双倍工资赔偿：

   • 根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 赔偿期限：从用工第二个月起至满一年止，即您最多可获得11个月的双倍工资赔偿。
   • 计算方式：以您的月工资为基数进行计算。例如，若您月工资为5000元，则最多可获得的双倍工资差额赔偿为5000元/月 × 11个月 = 55000元。
   • 时效限制：但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，对于双倍工资的主张，也受这一时效限制。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第14条第3款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 法律后果：此时，虽然没有额外的经济赔偿，但用人单位不能随意解除劳动合同，您的职业稳定性得到了保障。

三、违法解除劳动合同的赔偿

• 若用人单位在视为已订立无固定期限劳动合同后违法解除劳动合同，您有权依据《劳动合同法》第87条要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 赔偿金计算：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，您工作5年，月工资5000元，则赔偿金为5年 × 2 × 5000元/月 = 50000元。

四、其他损失的赔偿责任

• 如果因为未签劳动合同造成了您的其他损失，如无法享受社保待遇、无法获得工伤赔偿等，您可以根据实际情况向用人单位主张相应的赔偿责任。

五、实际操作建议

1. 协商与投诉：建议您先与用人单位协商赔偿事宜，协商不成可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
2. 法律咨询：由于赔偿标准和计算方法可能因地区而异，建议您咨询当地的劳动法律专家或律师，以获取更详细的法律建议和指导。
3. 保留证据：请务必妥善保留所有能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作职责说明、考勤记录等，以便在需要时提供有力支持。

综上所述，对于工作5年未签订劳动合同的情况，您可以依据相关法律规定主张双倍工资（最多11个月）、视为已订立无固定期限劳动合同以及因此造成的其他损失的赔偿责任。在具体操作中，请根据您的实际工资水平、工作年限以及因此造成的具体损失来确定赔偿金额，并通过合法途径维护自己的权益。