针对您提出的“上班4个多月没有劳动合同用人单位怎么赔付”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您工作的这四个月中，除去第一个月作为签订合同的缓冲期外，从第二个月开始到第四个月，用人单位应当向您支付双倍的工资。
具体来说，赔偿的计算方式为：以您这三个月（第二个月、第三个月、第四个月）每月实际获得的工资为基数，用人单位除了正常支付这三个月的工资外，还需额外支付相同金额作为赔偿。例如，如果您第二个月工资为5000元、第三个月为6000元、第四个月为5500元，那么双倍工资赔偿就是(5000+6000+5500)元，即用人单位需额外支付您16500元（已支付的三个月工资16500元不计入赔偿，赔偿的是额外部分）。
为了维护您的合法权益，我建议您采取以下步骤：
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。
收集证据：如果协商不成，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的权益。
申请劳动仲裁：您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。在申请仲裁时，您需要准备好仲裁申请书、证据材料等，并按照法定程序进行。
考虑其他权益：除了双倍工资赔偿外，您还可以考虑要求用人单位补缴这四个月的社保，因为社保是员工应享有的基本权益保障。
最后，我想强调的是，工作期间未签劳动合同会让员工的权益存在诸多风险。因此，我建议您在未来的工作中，务必要求用人单位与您签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。