刑事审判监督是人民检察院对人民法院刑事审判活动是否合法所进行的专门法律监督，其方式多样且全面，旨在确保审判的公正与合法。以下是对刑事审判监督方式的详细解答：
一、监督途径
出席法庭：
- 法庭审理是审判活动的核心，人民检察院通过出席法庭，对法庭审理活动进行直接监督，确保审判程序合法、公正。
庭外调查：
- 受理诉讼参与人及其他相关人员的申诉、控告、检举，处理人民群众来信来访。这包括讯问被告人、听取被害人和被告人、被害人委托的人的意见，以及询问证人等，以全面了解案件情况，发现审判中的问题。
列席审判委员会：
- 人民检察院可以列席审判委员会会议，对审判委员会讨论的案件提出监督意见，确保审判委员会的决策合法、公正。
审查判决、裁定：
- 对人民法院的判决、裁定进行审查，发现确有错误的，依法提出抗诉或其他监督措施。
二、纠正方法
刑事抗诉：
- 刑事抗诉是人民检察院履行刑事审判监督的主要方式和途径。它包括第二审程序抗诉（也称为上诉程序的抗诉）和审判监督程序抗诉（也称为再审程序抗诉）。通过抗诉，人民检察院可以要求上级人民法院对下级人民法院的错误判决、裁定进行审查并纠正。
发出纠正违法通知和检察意见：
- 对人民法院违反法定程序或有错误的判决、裁定，但尚未达到抗诉条件或没有抗诉必要的，人民检察院可以采取发纠正违法通知书或检察意见函的形式进行监督，要求法院及时纠正错误。
口头监督：
- 对审判过程中轻微违反程序的行为，采取口头方式足以纠正的，或者审判活动正在进行当中的违反程序行为需要及时指出错误的，人民检察院可以采取口头方式进行监督，但应当将监督情况记录在案。
追究违法者责任：
- 对审判人员在审判活动中有贪污、受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，人民检察院可以移交有关部门追究党政纪直至刑事责任，以维护审判的公正与权威。
此外，还有一些具体的监督方式，如强化中止审理案件法律监督、运用刑事检察建议纠偏补正等，这些方式都是人民检察院在刑事审判监督中灵活运用的手段，旨在确保审判的合法、公正与高效。
综上所述，刑事审判监督的方式多样且全面，人民检察院通过这些方式对人民法院的刑事审判活动进行全方位、多层次的监督，以确保审判的公正与合法。