法定不起诉和法定不追究刑事责任在刑事法律体系中是两个相关但有所区别的概念，以下从多个角度为你详细分析：
1. 概念与内涵
法定不起诉：是指检察机关在审查起诉阶段，根据法律规定，对符合特定情形的案件，作出不起诉的决定。这些特定情形通常包括犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。法定不起诉是检察机关的一种具体决定，体现了检察机关对案件的审查和判断。
法定不追究刑事责任：则是一个更宽泛的概念，它指的是根据法律规定，不应对犯罪嫌疑人追究刑事处罚责任。这包括但不限于检察机关作出的不起诉决定，还包括其他法定情形，如犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等。法定不追究刑事责任是从法律规定的层面来确定不该追究，它涵盖了多种导致不追究刑事责任的途径和情形。
2. 适用情形与范围
法定不起诉的适用情形：如前所述，主要包括犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；犯罪嫌疑人、被告人死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。这些情形都是检察机关在审查起诉阶段必须考虑并作出决定的。
法定不追究刑事责任的适用范围：则更为广泛，它不仅包括了检察机关作出的不起诉决定所涵盖的情形，还包括了其他法定情形，如犯罪已过追诉时效（无论是否经过检察机关审查起诉）、经特赦令免除刑罚（无论是否在检察机关审查起诉阶段）、以及其他法律特别规定的免予追究情形。
3. 作出主体与程序
法定不起诉的作出主体与程序：法定不起诉是检察机关在审查起诉阶段作出的一种决定。检察机关在审查起诉过程中，如果发现案件符合法定不起诉的情形，就会依法作出不起诉决定，并通知犯罪嫌疑人、被害人及其诉讼代理人等相关人员。
法定不追究刑事责任的作出主体与程序：则更为复杂。它可能涉及检察机关的不起诉决定，也可能涉及其他司法机关或行政机关在特定情形下的决定或处理。例如，犯罪已过追诉时效的情形，可能由司法机关在侦查、审查起诉或审判阶段发现并作出相应处理；经特赦令免除刑罚的情形，则由国家特赦机关作出决定。
4. 法律后果与影响
法定不起诉的法律后果与影响：对于犯罪嫌疑人来说，法定不起诉意味着其不会被追究刑事责任，案件将终结于检察机关的审查起诉阶段。这有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免其受到不必要的刑事追究。
法定不追究刑事责任的法律后果与影响：则更为深远。它不仅意味着犯罪嫌疑人不会被追究刑事责任，还可能涉及对犯罪行为的法律评价、对受害人的赔偿与救济、以及对社会秩序的维护与恢复等多个方面。例如，在犯罪已过追诉时效的情形下，虽然犯罪嫌疑人不会被追究刑事责任，但犯罪行为本身仍然具有法律上的评价意义，可能涉及对受害人的民事赔偿等问题。
综上所述，法定不起诉是法定不追究刑事责任的一种具体实现方式，但法定不追究刑事责任的范围更为广泛，涵盖了多种导致不追究刑事责任的途径和情形。在实际操作中，我们需要根据案件的具体情况和法律规定来准确判断并作出相应处理。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。