针对您提出的小车压死狗后，有保险公司理赔但还让司机陪300元的问题，以下是我的分析和解答：

1. 保险公司理赔范围与限制：

   • 保险公司通常根据保险合同的约定进行理赔，理赔范围可能仅限于车辆损失、第三者人身伤亡或财产损失等特定项目。
   • 在此案例中，如果狗被视为财产损失，且保险合同中有关于财产损失理赔的条款，那么保险公司可能会根据合同约定进行一定程度的理赔。
   • 然而，保险合同可能存在免赔额、赔偿限额等限制条件，导致保险公司无法全额赔偿狗主的损失。

2. 司机个人责任与赔偿：

   • 尽管有保险公司理赔，但司机可能仍需承担一定的个人责任。这取决于事故的具体情况、当地法律法规以及保险合同的约定。
   • 如果司机在事故中存在过错（如超速、未注意观察等），或者保险合同中有关于司机个人责任的条款，那么司机可能需要承担部分或全部的赔偿责任。
   • 在此案例中，让司机陪300元可能是基于司机个人责任或保险合同中的特定条款而作出的决定。

3. 协商与调解：

   • 在处理此类事故时，双方（司机与狗主）可能会进行协商或调解，以达成一个双方都能接受的赔偿方案。
   • 300元的赔偿金额可能是双方协商或调解的结果，考虑了狗的价值、司机的过错程度以及保险公司的理赔情况等因素。

综上所述，尽管有保险公司理赔，但司机仍可能因个人责任或保险合同中的特定条款而需承担部分赔偿责任。在此案例中，让司机陪300元可能是基于这些因素而作出的决定。如果您对具体赔偿金额或责任划分有疑问，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。